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  3. 已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X一2Y(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2) 求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．

已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X一2Y(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2) 求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．

admin2014-02-06  59
问题 已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X一2Y(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)
求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．
选项
答案X1=X+2Y可知，DX1=DX+4DY+4cov(X，Y)故[*]由二维正态分布密度函数[*]将[*]代入上式中，可得[*]
解析
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考研数学一

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