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已知(X,Y)为一个二维随机变量,X1=X+2Y,X2=X一2Y(X1,X2)的概率密度为f(x1,x2) 求X和Y的相关系数,并由此写出(X,Y)的联合密度.
已知(X,Y)为一个二维随机变量,X1=X+2Y,X2=X一2Y(X1,X2)的概率密度为f(x1,x2) 求X和Y的相关系数,并由此写出(X,Y)的联合密度.
admin
2014-02-06
54
问题
已知(X,Y)为一个二维随机变量,X
1
=X+2Y,X
2
=X一2Y(X
1
,X
2
)的概率密度为f(x
1
,x
2
)
求X和Y的相关系数,并由此写出(X,Y)的联合密度.
选项
答案
X
1
=X+2Y可知,DX
1
=DX+4DY+4cov(X,Y)故[*]由二维正态分布密度函数[*]将[*]代入上式中,可得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pk54777K
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考研数学一
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