2. 考研
  3. 设曲线段L：y＝4－x2(0≤x≤2)，P(x，y)为曲线段L上一点，过点P作切线，求该切线与两坐标轴形成的三角形面积的最小值．

设曲线段L：y＝4－x2(0≤x≤2)，P(x，y)为曲线段L上一点，过点P作切线，求该切线与两坐标轴形成的三角形面积的最小值．

admin2021-03-16  29
问题 设曲线段L：y＝4－x2(0≤x≤2)，P(x，y)为曲线段L上一点，过点P作切线，求该切线与两坐标轴形成的三角形面积的最小值．
选项
答案过点P的切线方程为Y－y＝－2x(X－x)， 令Y＝0得X＝x＋[*]；令X＝0得Y＝y＋2x2＝4＋x2， 三角形的面积为S＝[*] 令S’＝[*]得x＝[*]， 当0＜x＜[*]时，S’＜0；当[*]＜x＜2时，S’＞0， 故当x＝[*]时，三角形的面积最小，且最小面积为[*]
解析
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考研数学二

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