设曲线段L：y＝4－x2(0≤x≤2)，P(x，y)为曲线段L上一点，过点P作切线，求该切线与两坐标轴形成的三角形面积的最小值．

admin2021-03-16 44

问题设曲线段L：y＝4－x²(0≤x≤2)，P(x，y)为曲线段L上一点，过点P作切线，求该切线与两坐标轴形成的三角形面积的最小值．

选项

答案过点P的切线方程为Y－y＝－2x(X－x)，令Y＝0得X＝x＋[*]；令X＝0得Y＝y＋2x²＝4＋x²，三角形的面积为S＝[*] 令S’＝[*]得x＝[*]，当0＜x＜[*]时，S’＜0；当[*]＜x＜2时，S’＞0，故当x＝[*]时，三角形的面积最小，且最小面积为[*]

解析

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考研数学二

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