(06年)设随机变量X的概率密度为令Y＝X2，F(χ，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求 (Ⅰ)Y的概率密度FY(y)； (Ⅱ)Cov(X，Y)； (Ⅲ)F(－，4)．

admin2021-01-25 26

问题 (06年)设随机变量X的概率密度为

令Y＝X²，F(χ，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求
(Ⅰ)Y的概率密度F_Y(y)；
(Ⅱ)Cov(X，Y)；
(Ⅲ)F(－

，4)．

选项

答案(Ⅰ)Y的分布函数为F_y(y)＝P(Y≤y)＝P(X²≤y) y≤0时，F_Y(y)＝0．f_Y(y)＝F′_Y(y)＝0； y＞0时，F_Y(y)＝[*] 若[*]＜1即0＜y＜1时，F_Y(y)＝[*] ∴f_Y(y)＝F′_Y(y)＝[*] 若1≤[*]＜2即1≤y＜4时，F_Y(y)＝[*] ∴f_Y(y)＝F′_Y(y)＝[*] 若[*]≥2即y≥4时，F_Y＝[*]＝1．∴f_Y(y)＝F′_Y(y)＝0 故f_Y(y)＝[*] (Ⅱ)cov(X，Y)＝cov(X，X₂)＝E(X₃)－EX.E(X₂) [*] 代入得cov(X，Y)＝[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cVx4777K

考研数学三

相关试题推荐

微分方程yˊˊ－y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)()
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．
设A，B是满足AB＝O的任意两个非零阵，则必有()．
设A为n阶矩阵，下列命题正确的是()
设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km，使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)β2
[2017年]已知矩阵则()．
假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A+B)=3／4，求常数a；
(2009年)计算二重积分其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x)．
设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组有解的充要条件是()

随机试题

女性，40岁，20年前出现头部刺痛感，部位不定，后来症状逐步扩大加重，全身多处肌肉出现刺痛、跳痛，内科检查无异常，服中药无效，病人痛苦万分，不断求医，花费数十万元，无法工作，家庭也面临破散。该病女性患者人数是男性患者的()
亚洲开发银行倡导的工程咨询服务的采购方式是()。
统计资料的类型分为()资料。
小宜正在减肥，但是昨晚她和多年不见的老朋友出去吃了一顿火锅，她的想法是，与老朋友见面比保持体形更加重要。小宜使用的减少认知失调的方法是()。
有限合伙人的下列行为中，应当视为执行合伙事务的是()。
向案主提供信息时要做到()。
2006年前三季度城镇固定资产投资是()。下列各项投资中，2007年前三季度增幅最大的一项是()。
要对社会现象作详尽地了解，探索规律，即使是地区性的，便一定要走进现实社会中找资料，绝不能凭空臆度。要明白事情的因果关系，建立有关的理论，不能没有实质的资料，以供验证理论之用。所以(　)。
阅读下列资料．回答下列问题。2011年1一7月份，全国固定资产投资152420亿元，同比增长25．4％，比1—6月份回落0．2个百分点。其中，7月份全国固定资产投资27853亿元。分产业看，1—7月份，第一产业投资3539亿元，同比增长
下面标点符号使用正确的一项是：

最新回复(0)

(06年)设随机变量X的概率密度为 令Y＝X2，F(χ，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求 (Ⅰ)Y的概率密度FY(y)； (Ⅱ)Cov(X，Y)； (Ⅲ)F(－，4)．

考研数学三

微分方程yˊˊ－y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)()

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

设A，B是满足AB＝O的任意两个非零阵，则必有()．

设A为n阶矩阵，下列命题正确的是()

设有任意两个n维向量组α1，α2，...，αm和β1，β2，...,βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，...，λm,k1，k2，...，km，使(λ1+k1)α+λ2+k2)α2+...+(λm+km)αm+=(λ1-k1)β1+(λ2-k2)β2

[2017年]已知矩阵则()．

假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A+B)=3／4，求常数a；

(2009年)计算二重积分其中D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2≤2，y≥x)．

设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组有解的充要条件是()

亚洲开发银行倡导的工程咨询服务的采购方式是()。

统计资料的类型分为()资料。

小宜正在减肥，但是昨晚她和多年不见的老朋友出去吃了一顿火锅，她的想法是，与老朋友见面比保持体形更加重要。小宜使用的减少认知失调的方法是()。

有限合伙人的下列行为中，应当视为执行合伙事务的是()。

向案主提供信息时要做到()。

2006年前三季度城镇固定资产投资是()。下列各项投资中，2007年前三季度增幅最大的一项是()。

要对社会现象作详尽地了解，探索规律，即使是地区性的，便一定要走进现实社会中找资料，绝不能凭空臆度。要明白事情的因果关系，建立有关的理论，不能没有实质的资料，以供验证理论之用。所以( )。

阅读下列资料．回答下列问题。2011年1一7月份，全国固定资产投资152420亿元，同比增长25．4％，比1—6月份回落0．2个百分点。其中，7月份全国固定资产投资27853亿元。分产业看，1—7月份，第一产业投资3539亿元，同比增长

下面标点符号使用正确的一项是：

(06年)设随机变量X的概率密度为令Y＝X2，F(χ，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求 (Ⅰ)Y的概率密度FY(y)； (Ⅱ)Cov(X，Y)； (Ⅲ)F(－，4)．

要对社会现象作详尽地了解，探索规律，即使是地区性的，便一定要走进现实社会中找资料，绝不能凭空臆度。要明白事情的因果关系，建立有关的理论，不能没有实质的资料，以供验证理论之用。所以(　)。