(06年)设随机变量X的概率密度为令Y＝X2，F(χ，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求 (Ⅰ)Y的概率密度FY(y)； (Ⅱ)Cov(X，Y)； (Ⅲ)F(－，4)．

admin2021-01-25 67

问题 (06年)设随机变量X的概率密度为

令Y＝X²，F(χ，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求
(Ⅰ)Y的概率密度F_Y(y)；
(Ⅱ)Cov(X，Y)；
(Ⅲ)F(－

，4)．

选项

答案(Ⅰ)Y的分布函数为F_y(y)＝P(Y≤y)＝P(X²≤y) y≤0时，F_Y(y)＝0．f_Y(y)＝F′_Y(y)＝0； y＞0时，F_Y(y)＝[*] 若[*]＜1即0＜y＜1时，F_Y(y)＝[*] ∴f_Y(y)＝F′_Y(y)＝[*] 若1≤[*]＜2即1≤y＜4时，F_Y(y)＝[*] ∴f_Y(y)＝F′_Y(y)＝[*] 若[*]≥2即y≥4时，F_Y＝[*]＝1．∴f_Y(y)＝F′_Y(y)＝0 故f_Y(y)＝[*] (Ⅱ)cov(X，Y)＝cov(X，X₂)＝E(X₃)－EX.E(X₂) [*] 代入得cov(X，Y)＝[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cVx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的概率分布为则常数a=
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
设f(x)在(0，+∞)内二阶可导，满足f(0)=0,f”(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时，恒有()
设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是()
[2002年]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则()．
[2010年]设随机变量X的分布函数则P(X=1)=()．
[2003年]设向量组(I)：α1=[1，0，2]T，α2=[1，1，3]T，α3=[1，－1，a+2]T和向量组(Ⅱ)：β1=[1，2，a+3]T，β2=[2，1，a+6]T，β3=[2，1，a+4]T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?
(2006年)在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．Ⅰ)求L的方程；(Ⅱ)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．
设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A厂生产的概率是________。
(1998年)设D={(x，y．)｜x2+y2≤x}，求

随机试题

瓣简述领导者树立改革创新观念的必要性。
骨折线从梨状孔下方，牙槽突上方两侧水平方向延伸至上颌翼突缝自鼻额缝向两侧横过鼻梁、眶内壁、眶底颧上颌缝沿上颌骨侧壁达翼突
脓性指头炎处理不及时易引起
对层流净化特点的错误表述是
当企业面临激烈的市场竞争时，被迫的物流服务和物流成本策略常常是()。
大数定理是指在随机试验中，每次出现的结果不同，但是大量重复试验出现的结果的平均值却几乎总是接近于某个确定的值，即该事件发生的概率。根据上述定义，下列事件能够用大数定理解释的是()。
2014年1月份，烟酒及用品价格同比下降0．7％。其中，酒类价格下降2．0％，炯草价格上涨0．2％。衣着价格同比上涨1．9％。其中，衣着加工服务费价格上涨5．3％，服装价格上涨2．0％，鞋类价格上涨1．5％。家庭设备用品及维修服务价格同比上涨1．5％。其中
张：公司若能使雇员照顾好孩子，公司将有利可图，因为这些孩子将会成为公司未来的顾客、雇员甚至经理。因此，公司应当采取诸如发放白天托儿津贴之类的措施来方便父母亲们。李：但是，没有任何一个公司将会仅被他自己成员的孩子所惠顾，仅雇用自己雇员的孩子，仅被自己雇员的孩
(2014年真题)甲路过某饭馆时见万某酩酊大醉，便冒充万某的朋友上前将其扶走，到一偏僻的地方后，将万某随身携带的价值5000元的财物全部取走。甲的行为构成()。
TheMissAmericacelebration【C1】______asabeautycontestin1921,butnowpreferstoavoidsuch【C2】______sincebeautyisnolon

最新回复(0)

(06年)设随机变量X的概率密度为 令Y＝X2，F(χ，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求 (Ⅰ)Y的概率密度FY(y)； (Ⅱ)Cov(X，Y)； (Ⅲ)F(－，4)．

考研数学三

设随机变量X的概率分布为则常数a=

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

设f(x)在(0，+∞)内二阶可导，满足f(0)=0,f”(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时，恒有()

设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是()

[2002年]设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则()．

[2010年]设随机变量X的分布函数则P(X=1)=()．

[2003年]设向量组(I)：α1=[1，0，2]T，α2=[1，1，3]T，α3=[1，－1，a+2]T和向量组(Ⅱ)：β1=[1，2，a+3]T，β2=[2，1，a+6]T，β3=[2，1，a+4]T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

(2006年)在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．Ⅰ)求L的方程；(Ⅱ)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．

设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A厂生产的概率是________。

(1998年)设D={(x，y．)｜x2+y2≤x}，求

瓣简述领导者树立改革创新观念的必要性。

骨折线从梨状孔下方，牙槽突上方两侧水平方向延伸至上颌翼突缝自鼻额缝向两侧横过鼻梁、眶内壁、眶底颧上颌缝沿上颌骨侧壁达翼突

脓性指头炎处理不及时易引起

对层流净化特点的错误表述是

当企业面临激烈的市场竞争时，被迫的物流服务和物流成本策略常常是()。

大数定理是指在随机试验中，每次出现的结果不同，但是大量重复试验出现的结果的平均值却几乎总是接近于某个确定的值，即该事件发生的概率。根据上述定义，下列事件能够用大数定理解释的是()。

(2014年真题)甲路过某饭馆时见万某酩酊大醉，便冒充万某的朋友上前将其扶走，到一偏僻的地方后，将万某随身携带的价值5000元的财物全部取走。甲的行为构成()。

TheMissAmericacelebration【C1】______asabeautycontestin1921,butnowpreferstoavoidsuch【C2】______sincebeautyisnolon

(06年)设随机变量X的概率密度为令Y＝X2，F(χ，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数．求 (Ⅰ)Y的概率密度FY(y)； (Ⅱ)Cov(X，Y)； (Ⅲ)F(－，4)．

TheMissAmericacelebration【C1】asabeautycontestin1921,butnowpreferstoavoidsuch【C2】sincebeautyisnolon