设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

admin2017-08-07 39

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，S_n=X₁+X₂+…+X_n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时S_n近似服从正态分布，只要X₁，X₂，…，X_n

选项 A、有相同期望和方差．
B、服从同一离散型分布．
C、服从同一均匀分布．
D、服从同一连续型分布．

答案C

解析因为列维一林德伯格中心极限定理的条件是，X₁，X₂，…，X_n独立同分布而且各个随机变量的数学期望和方差存在．显然4个选项中只有选项(C)满足此条件：均匀分布的数学期望和方差都存在．
选项(A)不成立，因为X₁，X₂，…，X_n有相同期望和方差，但未必有相同的分布，所以不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件；而选项(B)和(D)虽然满足同分布，但数学期望和方差未必存在，因此也不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件，故选项(B)和(D)一般也不能保证中心极限定理成立．

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考研数学一

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设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

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(2005年试题，17)如图1—3—2所示，曲线c的方程为y=f(x)，A(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

(1998年试题，一)设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为___________.

(2008年试题，20)设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT为α的转置，βT为β的转置．若α，β线性相关，则rA

(2007年试题，17)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)｜x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．

(2011年试题，一)设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为()．

(2005年试题，1)曲线的渐近线方程为_________．

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；

设l为从点A(一π，0)沿曲线y=sinx至点B(π，0)的有向弧段，求

当x→1时，函数的极限()．

(Para.1,Passage4)Flyingoveradesertareainanairplane,twoscientistslookeddownwiththeirtrainedeyesattreesandb

有关表皮样囊肿的描述，错误的是

患者，男，15岁。5天来双膝关节、肌肉疼痛酸楚，屈伸不利，疼痛呈游走性，初起有恶风、发热，舌苔薄白，脉浮。其治疗应首选的方剂是

下列总体管线敷设时所遵循的原则中，哪项是错误的?[2006-82]

海湾取样位置的选择，当污水排放量为66000m3/d，对于二级水环境影响评价，每()k2布设一个取样位置。

建立安全生产检查制度的作用在于(　　)。

行政处罚的形式包括罚款、没收违法所得、责令停产停业、行政拘留等。()

2001年全国人大常委会作出解释：《刑法》第四百一十条规定的“非法批准征用、占用土地”，是指非法批准征用、占用耕地、林地等农用地以及其他土地。对该法律解释，下列说法正确的是

已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组AX=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

当前工资表中有108条记录，当前记录号为8，用SUM命令计算工资总和时，若缺省[范围]短语，则系统将______。

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