设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

admin2017-08-07 38

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，S_n=X₁+X₂+…+X_n，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时S_n近似服从正态分布，只要X₁，X₂，…，X_n

选项 A、有相同期望和方差．
B、服从同一离散型分布．
C、服从同一均匀分布．
D、服从同一连续型分布．

答案C

解析因为列维一林德伯格中心极限定理的条件是，X₁，X₂，…，X_n独立同分布而且各个随机变量的数学期望和方差存在．显然4个选项中只有选项(C)满足此条件：均匀分布的数学期望和方差都存在．
选项(A)不成立，因为X₁，X₂，…，X_n有相同期望和方差，但未必有相同的分布，所以不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件；而选项(B)和(D)虽然满足同分布，但数学期望和方差未必存在，因此也不满足列维一林德伯格中心极限定理的条件，故选项(B)和(D)一般也不能保证中心极限定理成立．

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设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

考研数学一

(1997年试题，九)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．没X为途中遇到红灯的次数，求随机变最X的分布律、分布函数和数学期望．

(2012年试题，一)将长度为lm的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为()．

(2005年试题，一)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1,α2，α3)B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3α1+3α2+9α3)如果｜A｜=1，那么｜B｜=________________.

设有曲面S=x2+y2=a2(0≤z≤n)，则=__________。

证明下列命题：设f(x，y)定义在全平面上，且则f(x，y)恒为常数；

已知二次曲面X2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a一2)yz=1是椭球面，则a的取值为____________．

设f(u)为奇函数，且具有一阶连续导数，S是由锥面两球面x2+y2+z2=1与x2+y2+z2=2(z>0)所围立体的全表面，向外．求

设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为_______．

设P(A)＞0，P(B)＞0，将下列四个数：P(A)，P(AB)，P(A∪B)，P(A)+P(B)，按由小到大的顺序排列，用符号≤联系它们，并指出在什么情况下可能有等式成立．

设f(x)，g(x)在点x=0的某邻域内连续，且当x→0时f(x)与g(x)为等价无穷小量，则当x→0时，是的()

酸碱指示剂一般是有机弱酸或有机弱碱，它们在不同pH值的溶液中呈现不同颜-色是因为()。

分层注水井全井注水量不应超过配注水量的±20％。()

在西方美学史上，提出“美是道德的象征”这一命题的美学家是()

成人常规心脏摄影，焦一片距离应为

“十二五”时期，要把符合落户条件的农业转移人口逐步转为城镇居民作为推进城镇化的（）任务。

阶级矛盾和统治阶级内部矛盾的不可调和性，是警察产生的政治条件。(　　)

简述抵押权的实现。

信息系统项目完成后，最终产品或项目成果应置于(332)内，当需要在此基础上进行后续开发时，应将其转移到(333)后进行。(333)

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证明下列命题：设f(x，y)定义在全平面上，且则f(x，y)恒为常数；

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设f(u)为奇函数，且具有一阶连续导数，S是由锥面两球面x2+y2+z2=1与x2+y2+z2=2(z>0)所围立体的全表面，向外．求

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阶级矛盾和统治阶级内部矛盾的不可调和性，是警察产生的政治条件。( )

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阶级矛盾和统治阶级内部矛盾的不可调和性，是警察产生的政治条件。(　　)