设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E+A)－1是正交矩阵．

admin2018-06-15 32

问题设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E+A)^－1是正交矩阵．

选项

答案[(E－A)(E+A)^－1][(E－A)(E+A)^－1]^T =(E－A)(E+A)^－1[(E+A)^－1]^T(E－A)^T =(E－A)(E+A)^－1[(E+A)^T]^－1(E+A) =(E－A)(E+A)^－1(E－A)^－1(E+A) =(E－A)[(E－A)(E+A)]^－1(E+A) =(E－A)[(E+A)(E－A)]^－1(E+A) =(E－A)(E－A)^－1(E+A)^－1(E+A)=E．所以(E－A)(E+A)^－1是正交矩阵．

解析

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考研数学一

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计算曲线y=ln(1-x2)上相应于的一端弧的长度．
求不定积分
求极限
设有曲面S：2x2+4y2+z2=4与平面π：2x+2y+z+5=0，试求曲面S与平面π的最短距离．
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问当R取何值时，球面∑在定球面内部的哪部分面积最大?
[*]这里给出两种解法．解法1，由于随机变量函数Y=2X+3对应关系式Y=2x+3=g(x)是x的严格单调函数，故可用“单调公式法”，先从关系式y=2x+3=g(x)解出x=g-1(y)，代入公式直接计算Y的密度函数fY(y)．解法2，采用先求分布函数，再
设X1，X2，…，xN是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，为使D=成为总体方差的无偏估计量，则应选k为()．

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