设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E+A)－1是正交矩阵．

admin2018-06-15 60

问题设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E+A)^－1是正交矩阵．

选项

答案[(E－A)(E+A)^－1][(E－A)(E+A)^－1]^T =(E－A)(E+A)^－1[(E+A)^－1]^T(E－A)^T =(E－A)(E+A)^－1[(E+A)^T]^－1(E+A) =(E－A)(E+A)^－1(E－A)^－1(E+A) =(E－A)[(E－A)(E+A)]^－1(E+A) =(E－A)[(E+A)(E－A)]^－1(E+A) =(E－A)(E－A)^－1(E+A)^－1(E+A)=E．所以(E－A)(E+A)^－1是正交矩阵．

解析

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考研数学一

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已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
设n为自然数，试证：
落在平静水面的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6m／s，问在2s末扰动水面面积的增大率为______m2／s．
作函数的图形
求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．
已知随机变量Xn(n=1，2，…)相互独立且都在(-1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有=()(结果用标准正态分布函数Ф(x)表示)
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_______
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)(et－1－t)2dt．
计算下列各题：设其中f(t)三阶可导，且f"(t)≠0，求dy／dx，d2y／dx2，d3y／dx3；

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患儿，男，1岁。化脓性脑膜炎。入院后出现意识不清，呼吸不规则，两侧瞳孔不等大，对光反射迟钝。该患儿可能出现的并发症是
查验证件时应采取检查、观察和询问相结合的方法，具体为一看、二对、三查。
(2005年)重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件非A表示()。
下列经济业务中，会引起企业的资产和所有者权益变化的是()。
激励理论主要有()种。
与市场经济相对应的范畴是()。
假设证券市场处于均衡状态。证券A的期望收益率为6％，其中贝塔系数为0．5，市场组合的期望收益率为9％，则无风险利率为()。
六西格玛意为“六倍标准差”，在质量上表示DPMO(100万个机会中出现缺陷的机会)少于_____。

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