已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m—1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+ … +lmαm=0都成立，则，其中l1≠0。

admin2018-12-29 39

问题已知m个向量α₁，…，α_m线性相关，但其中任意m—1个向量都线性无关，证明：
如果等式k₁α₁+…+k_mα_m=0和等式l₁α₁+ … +l_mα_m=0都成立，则

，其中l₁≠0。

选项

答案当l₁≠0时，系数l₁，… ，l_m全不为零，所以 [*] 将其代入(1)式得 [*] 又因为任意m—1个向量都线性无关，所以[*]，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nPM4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明：(I)不存在；(Ⅱ)设f(x)=，则f(x)不存在．
设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=______，b=_____，c=______．
设A是n阶可逆矩阵，满足A2=E，则R(A-E)+R(A+E)=_________．
已知二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜2}上服从均匀分布，则概率P{X+Y≥1}=________，P{X2＜Y}=______．
已知α1，α2，β1，β2均是n维(n≥2)向量，则()
位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积为_______．
当u>0时f(u)有一阶连续导数，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex—ey)，)满足则f(u)=()．
一条鲨鱼在发现血腥味时，总是向着血腥味最浓的方向追寻．在海面上进行试验表明：如果把坐标原点取在血源处，在海面上建立直角坐标系，那么点(x，y)处血液的浓度c(每百万份水中所含血的份数)可以近似地表示为求鲨鱼从点(x0，y0)出发向血液前进的路线．
设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]，Q(x，y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．求曲线积分

随机试题

痰饮病，症见喘促，动则尤甚，气短。咳而痰多，食少胸闷，怯寒肢冷，神疲，少腹拘急不仁，小便不利，足跗浮肿，舌体胖大，质淡，苔白润，脉沉细而滑。辨证应属
诊断阑尾炎最有意义的体征是
风湿病的致病因素为()。
下列哪一情形构成对生命权的侵犯?(2016年卷三第22题)
厂(矿)级岗前安全培训内容应当包括()等内容。
(2008年考试真题)可转换优先股票实际上就是我国的可转换债券。()
金融租赁公司属于(　　)。
下列各项中，不会引起留存收益总额变动的是()。
四川辖区面积48.5万平方公里，是中国第（）大省。
1950年6月，在中共七届三中全会上作《为争取国家财政经济状况的基本好转而斗争》的报告的是()。

最新回复(0)

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m—1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+ … +lmαm=0都成立，则，其中l1≠0。

考研数学一

证明：(I)不存在；(Ⅱ)设f(x)=，则f(x)不存在．

设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=____，b=_，c=____．

设A是n阶可逆矩阵，满足A2=E，则R(A-E)+R(A+E)=_________．

已知二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜2}上服从均匀分布，则概率P{X+Y≥1}=__，P{X2＜Y}=．

已知α1，α2，β1，β2均是n维(n≥2)向量，则()

位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积为_______．

当u>0时f(u)有一阶连续导数，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex—ey)，)满足则f(u)=()．

设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]，Q(x，y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．求曲线积分

痰饮病，症见喘促，动则尤甚，气短。咳而痰多，食少胸闷，怯寒肢冷，神疲，少腹拘急不仁，小便不利，足跗浮肿，舌体胖大，质淡，苔白润，脉沉细而滑。辨证应属

诊断阑尾炎最有意义的体征是

风湿病的致病因素为()。

下列哪一情形构成对生命权的侵犯?(2016年卷三第22题)

厂(矿)级岗前安全培训内容应当包括()等内容。

(2008年考试真题)可转换优先股票实际上就是我国的可转换债券。()

金融租赁公司属于(　　)。

下列各项中，不会引起留存收益总额变动的是()。

四川辖区面积48.5万平方公里，是中国第（）大省。

1950年6月，在中共七届三中全会上作《为争取国家财政经济状况的基本好转而斗争》的报告的是()。

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m—1个向量都线性无关，证明： 如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+ … +lmαm=0都成立，则，其中l1≠0。

考研数学一

证明：(I)不存在；(Ⅱ)设f(x)=，则f(x)不存在．

设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=______，b=_____，c=______．

设A是n阶可逆矩阵，满足A2=E，则R(A-E)+R(A+E)=_________．

已知二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜2}上服从均匀分布，则概率P{X+Y≥1}=________，P{X2＜Y}=______．

已知α1，α2，β1，β2均是n维(n≥2)向量，则()

位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积为_______．

当u>0时f(u)有一阶连续导数，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex—ey)，)满足则f(u)=()．

设曲线积分其中L为平面上任意一条分段光滑闭曲线，且P(x，y)=2[xφ(y)+ψ(y)]，Q(x，y)=x2ψ(y)+2xy2一2xφ(y)．其中φ(y)、ψ(y)在R’内有连续的导数，且φ(0)=一2，ψ(0)=1．求曲线积分

痰饮病，症见喘促，动则尤甚，气短。咳而痰多，食少胸闷，怯寒肢冷，神疲，少腹拘急不仁，小便不利，足跗浮肿，舌体胖大，质淡，苔白润，脉沉细而滑。辨证应属

诊断阑尾炎最有意义的体征是

风湿病的致病因素为()。

下列哪一情形构成对生命权的侵犯?(2016年卷三第22题)

厂(矿)级岗前安全培训内容应当包括()等内容。

(2008年考试真题)可转换优先股票实际上就是我国的可转换债券。()

金融租赁公司属于( )。

下列各项中，不会引起留存收益总额变动的是()。

四川辖区面积48.5万平方公里，是中国第（）大省。

1950年6月，在中共七届三中全会上作《为争取国家财政经济状况的基本好转而斗争》的报告的是()。

已知m个向量α1，…，αm线性相关，但其中任意m—1个向量都线性无关，证明：如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+ … +lmαm=0都成立，则，其中l1≠0。

设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=____，b=_，c=____．

已知二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜2}上服从均匀分布，则概率P{X+Y≥1}=__，P{X2＜Y}=．

金融租赁公司属于(　　)。