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已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m—1个向量都线性无关,证明: 如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+ … +lmαm=0都成立,则,其中l1≠0。
已知m个向量α1,…,αm线性相关,但其中任意m—1个向量都线性无关,证明: 如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+ … +lmαm=0都成立,则,其中l1≠0。
admin
2018-12-29
86
问题
已知m个向量α
1
,…,α
m
线性相关,但其中任意m—1个向量都线性无关,证明:
如果等式k
1
α
1
+…+k
m
α
m
=0和等式l
1
α
1
+ … +l
m
α
m
=0都成立,则
,其中l
1
≠0。
选项
答案
当l
1
≠0时,系数l
1
,… ,l
m
全不为零,所以 [*] 将其代入(1)式得 [*] 又因为任意m—1个向量都线性无关,所以[*],即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nPM4777K
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考研数学一
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