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f(x)的一个原函数是xsinx,则∫0-1 xf'(x)dx=__________。
f(x)的一个原函数是xsinx,则∫0-1 xf'(x)dx=__________。
admin
2019-01-25
37
问题
f(x)的一个原函数是xsinx,则∫
0
-1
xf'(x)dx=__________。
选项
答案
-cos1
解析
本题考查积分与原函数的定义及分部积分法。先通过对xsinx求导得出f(x)的表达式,利用分部积分法求出积分;也可以求出f'(x)代入后直接求积分。
由已知可得f(x)=(xsinx)'=sin x+xcosx,所以有
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考研数学三
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