f(x)的一个原函数是xsinx，则∫0－1 xf＇(x)dx＝__________。

admin2019-01-25 59

问题 f(x)的一个原函数是xsinx，则∫⁰_－1 xf＇(x)dx＝__________。

选项

答案－cos1

解析本题考查积分与原函数的定义及分部积分法。先通过对xsinx求导得出f(x)的表达式，利用分部积分法求出积分；也可以求出f＇(x)代入后直接求积分。
由已知可得f(x)＝(xsinx)＇＝sin x＋xcosx，所以有

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