设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

admin2018-11-21 56

问题设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T₀，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T₀成正比．又设T₀=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

选项

答案温度变化的速率即[*]，牛顿冷却定律给出了这个变化率满足的条件，写出来它就是温度T所满足的微分方程：[*]=一k(T一T₀)．其中k为比例常数，且k＞0．其通解为T=T₀+Ce^-kt．再由题设：T₀=20，T(0)=100，T(24)=50，所以[*](ln8—ln3)．这样，温度T=20+80[*]=1．58，即在1．58小时后热水的温度降为95℃．

解析

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考研数学一

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设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

考研数学一

设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f′(0)，f″(0)．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

设A为n阶实对称矩阵，AB+BTA是正定矩阵，证明A是可逆矩阵．

设函数f(x)在[0，1]上连续且非负，证明：在(0，1)内存在一点ξ，使ξf(ξ)=f(x)dx．

求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x—y+2z=0的切平面方程．

设常数λ＞0，且级数()

设正项数列{an}单调减少，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由。

与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。

血小板减少见于

与实木复合地板相比，强化复合地板的优点有()。

根据《建设项目工程总承包合同(示范文本)》，下列关于预付款支付和抵扣的说法，正确的是()。

下列选项中不符合法定的颁发施工许可证条件的有()。

会计科目和会计账户的口径一致，性质相同，都具有一定的格式和结构，所以在实际工作中对会计科目和账户不加严格区分。　　(　　)

在抽样检验中，不合格是指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。通常根据不合格的严重程度必要时将它们进行分类，可分为()。

蜜蜂的发育先后经历的时期是()。

确立楚庄王霸主地位的重要战争是()。

Anewneuroimagingstudyprovidesstrongevidencethatunusualshynessinchildrenmayresultfromhigheractivityintheamygda

在数据库系统中，数据的最小访问单位是______。

设热水瓶内热水温度为T，室内温度为T0，t为时间(以小时为单位)．根据牛顿冷却定律知：热水温度下降的速率与T一T0成正比．又设T0=20％，当t=0时，T=100℃，并知24小时后水瓶内温度为50℃，问几小时后瓶内温度为95℃?

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设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f′(0)，f″(0)．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

设A为n阶实对称矩阵，AB+BTA是正定矩阵，证明A是可逆矩阵．

设函数f(x)在[0，1]上连续且非负，证明：在(0，1)内存在一点ξ，使ξf(ξ)=f(x)dx．

求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x—y+2z=0的切平面方程．

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设正项数列{an}单调减少，且发散，试问级数是否收敛?并说明理由。

与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。

血小板减少见于

与实木复合地板相比，强化复合地板的优点有()。

根据《建设项目工程总承包合同(示范文本)》，下列关于预付款支付和抵扣的说法，正确的是()。

下列选项中不符合法定的颁发施工许可证条件的有()。

会计科目和会计账户的口径一致，性质相同，都具有一定的格式和结构，所以在实际工作中对会计科目和账户不加严格区分。 ( )

在抽样检验中，不合格是指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。通常根据不合格的严重程度必要时将它们进行分类，可分为()。

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会计科目和会计账户的口径一致，性质相同，都具有一定的格式和结构，所以在实际工作中对会计科目和账户不加严格区分。　　(　　)