设an≠0(n=0,1,…),且幂级数anx2n+1的收敛半径为4,则 ( )

admin2018-09-25  51

问题 设an≠0(n=0,1,…),且幂级数anx2n+1的收敛半径为4,则    (    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 例如

收敛半径都是4,所以幂级数在|x|<4内收敛.
但在x=4处,上述级数的通项4[2+(-1)n]不趋于零,级数在x=4处发散,所以它的收敛半径R=4.但是它的

不存在.故应选D.
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