设an≠0(n=0，1，…)，且幂级数anx2n+1的收敛半径为4，则 ( )

admin2018-09-25 50

问题设a_n≠0(n=0，1，…)，且幂级数

a_nx²ⁿ⁺¹的收敛半径为4，则 ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析例如

收敛半径都是4，所以幂级数

在｜x｜＜4内收敛．
但在x=4处，上述级数的通项4[2+(－1)ⁿ]不趋于零，级数在x=4处发散，所以它的收敛半径R=4．但是它的

不存在．故应选D．

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考研数学一

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