设A是n阶矩阵，证明

admin2018-11-20 48

问题设A是n阶矩阵，证明

选项

答案当r(A)=n时，A可逆，从而A*也可逆，秩为n．当r(A)＜n一1时，它的每个余子式M_ij(是n—1阶子式)都为0，从而代数余子式A_ij也都为0．于是A*=0，r(A*)=0．当r(A)=n一1时，|A|=0，所以AA*=0．于是r(A)+r(A*)≤n．由于r(A)=n—1，得到 r(A*)≤1．又由r(A)=n一1知道A有n一1阶非0子式，从而存在代数余子式A_hk不为0，于是A*≠0，r(A*)＞0．于是r(A*)=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PuW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()一1，f(1)=0．证明：存在η∈(，1)，使得f(η)=η；
设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=f(ξ)；
设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得
设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()．
设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．
已如A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A一2E|=|2E一A|中，命题成立的有()．
将一枚硬币随意投掷n次，设Xn表示“正面”出现的次数，Ф(x)为标准正态分布的分布函数，则()．
设总体X的概率分布为其中θ（0＜θ＜）是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3。求θ的矩估计和最大似然估计值。
设A，B为随机事件，且（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求X和Y的相关系数ρXY。

随机试题

扩算指数
男，28岁，每年春、秋两季。唇、颊等部位可见黏膜充血水肿，有时可见红斑及水疱。但疱很快破溃，病变为大面积糜烂。糜烂表面有大量渗出物形成厚的假膜。此患者可诊断为：
按规划范围大小，可将规划分为全国、()五个层次。
某房地产开发公司通过招标出让方式取得了一宗毛地的使用权进行住宅和商业房地产开发。该房地产开发公司将商品房销售给购房者后，购房者办理的房屋所有权证书中的附图表明了所购房屋的权属范围，明确了异产毗连房屋的权利界线，注明了套内建筑面积和分摊面积，此附图是(
案例四：某民营企业的老板杨先生，现年40岁，年收入约30万元，但不稳定。杨太太，现年38岁，某中学的特级教师，年收入在4万元左右，收入稳定，参加了社会保险。女儿杨扬今年13岁。杨先生的父亲与杨先生一家同住，现年70岁，无任何收入来源。根据案例四，回答下列
下列属于元认知策略的有()。
目前，部分监狱干警对社会主义法治理念的学习缺乏刻苦钻研的精神，浅尝辄止，深入不下去。如果安排你具体抓这方面工作。你对解决这个问题有什么打算?
在Windows2003中，用于显示主机上活动的TCP连接状况的DOS命令是()。
Everyoneinhisclass______him"knowall".
MarkTwain,whowrotethestorywe’regoingtoread,traveledquitealotoftenbecausecircumstamces,usually【B1】______circum

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，证明

考研数学三

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()一1，f(1)=0．证明：存在η∈(，1)，使得f(η)=η；

设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=f(ξ)；

设f(x)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2，…，n)，使得

设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()．

设随机变量X在区间[一1，3]上服从均匀分布，则|X|的概率密度是________．

已如A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A一2E|=|2E一A|中，命题成立的有()．

将一枚硬币随意投掷n次，设Xn表示“正面”出现的次数，Ф(x)为标准正态分布的分布函数，则()．

设总体X的概率分布为其中θ（0＜θ＜）是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3。求θ的矩估计和最大似然估计值。

设A，B为随机事件，且（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求X和Y的相关系数ρXY。

扩算指数

男，28岁，每年春、秋两季。唇、颊等部位可见黏膜充血水肿，有时可见红斑及水疱。但疱很快破溃，病变为大面积糜烂。糜烂表面有大量渗出物形成厚的假膜。此患者可诊断为：

按规划范围大小，可将规划分为全国、()五个层次。

下列属于元认知策略的有()。

目前，部分监狱干警对社会主义法治理念的学习缺乏刻苦钻研的精神，浅尝辄止，深入不下去。如果安排你具体抓这方面工作。你对解决这个问题有什么打算?

在Windows2003中，用于显示主机上活动的TCP连接状况的DOS命令是()。

Everyoneinhisclass______him"knowall".

MarkTwain,whowrotethestorywe’regoingtoread,traveledquitealotoftenbecausecircumstamces,usually【B1】______circum