在线性空间P[x]3中，下列向量组是否为一个基? Ⅰ：1+x，x+x2，1+x3，2+2x+x2+x3．

admin2020-11-13 20

问题在线性空间P[x]₃中，下列向量组是否为一个基?
Ⅰ：1+x，x+x²，1+x³，2+2x+x²+x³．

选项

答案设k₁(1+x)+k₂(x+x²)+k₃(1+x³)+k₄(2+2x+x²+x³)=0，得(k₁+k₃+2k₄)+(k₁+k₂+2k₄)x+(k₂+k₄)x²+(k₃+k₄)x³=0．因1，x，x²，x³线性无关，则有[*] 故向量组Ⅰ线性相关，不是基．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pxx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否正定矩阵．
(2003年)设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1。试证必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0。
(87年)求矩阵A＝的实特征值及对应的特征向量．
设四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_____________．
齐次线性方程组只有零解，则λ应满足的条件是__________．
设n阶矩阵则|A|=_________．
设n(n≥2)阶矩阵A非奇异，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．
[2010年]设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解．若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()．
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系
假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为求1／X2的数学期望．

随机试题

癌症、白血病患者，可以通过泡温泉来促进新陈代谢。()
离心泵的泵壳既是汇集叶轮抛出液体的部件，又是流体机械能的转换装置。()
从行政组织职能的行使方式来看，其变化的趋势以人治为主、行政手段为主转向以___________为主、以___________和___________为主。
尿路感染的易感因素不包括
给定材料：患者，男性，68岁，农民。主诉：发作性胸痛1月，持续心前区痛3h。现病史：1月前反复发作胸痛，劳累中发作，每次持续5～10min，休息可缓解。3h前活动突感心前区痛，伴左肩臂酸胀，含服硝酸甘油2小时未见好转，伴郁气、乏力、出汗。高血压病史8
当事人对裁决不服的，可以自裁决书送达之日起(　　)内向人民法院起诉。拆迁入依照本条例规定已对被拆迁人给予货币补偿或者提供拆迁安置用房、周转用房的，诉讼期向不停止拆迁的执行。
在下列关于评价某一指标当前状态的有关表述中，错误的是(　　)。
某股份有限公司2003年3月1日，以1072万元的价款购人面值为]000万元的债券，进行长期投资。该债券系当年3月1日发行，票面年利率为6%，期限为3年，到期一次还本付息。该债券溢价采用直线摊销。该债券投资当年应确认的投资收益为(　　)万元。
一名调皮的学生屡次扰乱课堂秩序，教师请其站在教室的后面。教师运用了()。
【B1】【B6】

最新回复(0)

在线性空间P[x]3中，下列向量组是否为一个基? Ⅰ：1+x，x+x2，1+x3，2+2x+x2+x3．

考研数学三

设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否正定矩阵．

(2003年)设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1。试证必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0。

(87年)求矩阵A＝的实特征值及对应的特征向量．

设四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_____________．

齐次线性方程组只有零解，则λ应满足的条件是__________．

设n阶矩阵则|A|=_________．

设n(n≥2)阶矩阵A非奇异，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．

[2010年]设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解．若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()．

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为求1／X2的数学期望．

癌症、白血病患者，可以通过泡温泉来促进新陈代谢。()

离心泵的泵壳既是汇集叶轮抛出液体的部件，又是流体机械能的转换装置。()

从行政组织职能的行使方式来看，其变化的趋势以人治为主、行政手段为主转向以___________为主、以___________和___________为主。

尿路感染的易感因素不包括

当事人对裁决不服的，可以自裁决书送达之日起( )内向人民法院起诉。拆迁入依照本条例规定已对被拆迁人给予货币补偿或者提供拆迁安置用房、周转用房的，诉讼期向不停止拆迁的执行。

在下列关于评价某一指标当前状态的有关表述中，错误的是( )。

一名调皮的学生屡次扰乱课堂秩序，教师请其站在教室的后面。教师运用了()。

【B1】【B6】

从行政组织职能的行使方式来看，其变化的趋势以人治为主、行政手段为主转向以_____为主、以_和_______为主。

当事人对裁决不服的，可以自裁决书送达之日起(　　)内向人民法院起诉。拆迁入依照本条例规定已对被拆迁人给予货币补偿或者提供拆迁安置用房、周转用房的，诉讼期向不停止拆迁的执行。

在下列关于评价某一指标当前状态的有关表述中，错误的是(　　)。