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已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y=，求E(Y)。
已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y=，求E(Y)。
admin
2020-03-05
52
问题
已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ
2
，X
1
，X
2
，…，X
2n
是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为
，统计量Y=
，求E(Y)。
选项
答案
因为总体分布未知，将Y化简，根据数字特征性质计算E(Y)。因为 [*] 又E(X
i
)=μ，D(X
i
)=σ
2
，E(X
i
2
)=σ
2
+μ
2
，[*]，所以 E(y)=[*] =[*](σ
2
+μ
2
)+[*] =2nσ
2
+2nμ
2
+2nμ
2
—2σ
2
—4nμ
2
=2(n—1)σ
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PyS4777K
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考研数学一
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