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已知总体X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,…,X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为,统计量Y=,求E(Y)。
已知总体X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,…,X2n是取自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为,统计量Y=,求E(Y)。
admin
2020-03-05
80
问题
已知总体X的数学期望E(X)=μ,方差D(X)=σ
2
,X
1
,X
2
,…,X
2n
是取自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为
,统计量Y=
,求E(Y)。
选项
答案
因为总体分布未知,将Y化简,根据数字特征性质计算E(Y)。因为 [*] 又E(X
i
)=μ,D(X
i
)=σ
2
,E(X
i
2
)=σ
2
+μ
2
,[*],所以 E(y)=[*] =[*](σ
2
+μ
2
)+[*] =2nσ
2
+2nμ
2
+2nμ
2
—2σ
2
—4nμ
2
=2(n—1)σ
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PyS4777K
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考研数学一
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