设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的

admin2018-01-23 52

问题设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或
大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售
利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：

问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?

选项

答案E(T)＝－1×P(X＜10)＋20×P(10≤X≤12)－5P(X＞12) ＝－Ф(10－μ)＋20[Ф(12－μ)－Ф(10－μ)]－5[1－Ф(12－μ)] ＝25(12－μ)－21(10－μ)－5 令[*]＝21(10－μ)－25(12－μ)＝0，即[*]＝0，解得μ＝11－[*]≈10．9，所以当μ≈10．9时，销售一个零件的平均利润最大．

解析

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考研数学三

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考研数学三

一商家销售某种商品的价格满足关系P=7—0．2X(万元／吨)，x为销售量(单位：吨)，商品的成本函数是C=3x+1(万元)若每销售一吨商品，政府要征税t(万元)，求该商家获最大利润时的销售量；

设其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=一1讨论f’(x)在(一∞，+∞)上的连续性．

求极限

设D是由曲线，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积．若Vy=10Vx，求a的值．

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．(Ⅰ)求S=S(a)的表达式；(Ⅱ)当口取何值时，面积S(a)最小?

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设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T．求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

设x→a时，f(x)与g(x)分别是x－a的n阶与m阶无穷小，设有以下命题：①f(x)g(x)是x－a的m+n阶无穷小．②若n＞m，则是x－a的n－m阶无穷小．③若n≤m，则f(x)+g(x)是x－a的n阶无穷小．则以上命题中正确的个数是(

设p(x)，q(x)，f(x)均是x的连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是yˊˊ+p(x)+yˊ+q(x)y=f(x)的三个线性无关解，C1，C2为任意常数，则齐次方程yˊˊ+p(x)+yˊ+q(x)y=0的通解为()

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()

呼吸过速临床常见于（）

临终关怀的根本目的在于

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对其经营管理的财产享有所有权的企业是(　　　)。

下列各项中，会导致工业企业当期营业利润减少的有()。

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