设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且|A|=|α1，α2，α3，β1|=m，|B|=|α1，α2，β2，α3|=n，则|α3，α2，α1，β1+β2|为( )．

admin2022-04-02 67

问题设α₁，α₂，α₃，β₁，β₂都是四维列向量，且|A|=|α₁，α₂，α₃，β₁|=m，|B|=|α₁，α₂，β₂，α₃|=n，
则|α₃，α₂，α₁，β₁+β₂|为( )．

选项 A、m+n
B、m-n
C、-(m+n)
D、n-m

答案D

解析 |α₃，α₂，α₁，β₁+β₂|=|α₃，α₂，α₁，β₁|+|α₃，α₂，α₁，β₂|
=-|α₁，α₂，α₃，β₁|-|α₁，α₂，α₃，β₂|
=-|α₁，α₂，α₃，β₁|+|α₁，α₂，α₃，β₃|=n-m，
选(D)．

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