∫1+∞dx/(ex+e2-x)=________．

admin2021-10-18 2

问题 ∫₁^+∞dx/(e^x+e^2-x)=________．

选项

答案π/4e

解析 ∫₁^+∞dx/(e^x+e^2-x)=∫₁^+∞e^xdx/(e^x)dx/(e^2x+e^x)=1/e∫₁^+∞e^x-1dx/(e^2(x-1)+1)=1/earctane^x-1｜₁^+∞=1/e(π/2-π/4)=π/4e．

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考研数学二

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