2. 考研
  3. 设f＝χ12＋χ22＋5χ32＋2aχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3为正定二次型，则未知系数a的范围是_______．

设f＝χ12＋χ22＋5χ32＋2aχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3为正定二次型，则未知系数a的范围是_______．

admin2020-03-10  25
问题 设f＝χ12＋χ22＋5χ32＋2aχ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3为正定二次型，则未知系数a的范围是_______．
选项
答案[*]＜a＜0
解析 二次型的矩阵为
    其各阶主子式为

    因为f为正定二次型，所以必有1－a2＞0且－a(5a＋4)＞0，因此4＜a＜0．
    故当＜a＜0时，A正定，从而f正定．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q4S4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)