甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从各袋中分别任取一球交换放人对方袋中,共交换3次.记X为经过3次交换后甲袋中的白球数,求X的分布列.

admin2019-03-12  19

问题 甲袋中有2个白球,乙袋中有2个黑球,每次从各袋中分别任取一球交换放人对方袋中,共交换3次.记X为经过3次交换后甲袋中的白球数,求X的分布列.

选项

答案X可能取的值是0,1,2这三个值.记Ai={经过2次交换后,甲袋中有i个白球},i=0,1,2.则 [*] P(X=0|A0)=0,P(X=0|A1)=[*], P(X=0|A2)=0,P(X=1|A0)=1,P(X=1|A1)=[*],P(X=1|A2)=1, P(X=2|A0)=0,P(X=2|A1)=[*],P(X=2|A2)=0. 故P(X=0)=[*]P(X=0|Ai)P(Ai)=[*],P(X=1)=[*]P(x=1|Ai)P(Ai)=[*],P(X=2)=[*]P(X=2|Ai)P(Ai)=[*], 即X的分布列为 [*]

解析
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