2. 考研
  3. [2015年] 设矩阵若集合Ω={1，2}，则线性方程组AX=b有无穷多解的充分必要条件为( )．

[2015年] 设矩阵若集合Ω={1，2}，则线性方程组AX=b有无穷多解的充分必要条件为( )．

admin2019-04-15  47
问题 [2015年]  设矩阵若集合Ω={1，2}，则线性方程组AX=b有无穷多解的充分必要条件为(    )．
选项 A、
B、aΩ，d∈Ω
C、a∈Ω，dΩ
D、a∈Ω，d∈Ω
答案D
解析 注意到A为三阶范德蒙行列式，由秩(A)＜3得|A|=(2－1)(a－1)(a－2)=0，故a=1或a=2，即a∈Ω．排除(A)、(B)．
    又当a=1时，
由秩得到(d－1)(d－2)=0，即d=1，d=2，亦即d∈Ω．
    当a=2时，由故(d－1)(d－2)=0，即d=1，d=2，亦即d∈Ω．
    因而当a=1，2时，d∈Ω，排除(C)．仅(D)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q7P4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)