2. 考研
  3. 若3a2-5b＜0，则方程x5+2ax3+3bx+4c=0( )．

若3a2-5b＜0，则方程x5+2ax3+3bx+4c=0( )．

admin2013-09-15  22
问题 若3a2-5b＜0，则方程x5+2ax3+3bx+4c=0(    )．
选项 A、无实根
B、有唯一实根
C、有三个不同的实根
D、有五个不同的实根
答案B
解析 设f(x)=x5+2ax3+3bx+4c
  则f’(x)=5x4+6ax2+3b=5(x2)2+6a(x2)+3b
由于(6a)2-4*5*3b=12(3a2-5b)＜0，所以f’(x)=0无实根

  根据连续函数的介值定理及f(x)的严格单调增加性质知f(x)有唯一零点，
  即方程f(x)=0有唯一实根．故应选(B)．
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考研数学二

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