已知微分方程y"+(x+e2y)(y’)3=0. 求此方程的解.

admin2018-06-14  40

问题 已知微分方程y"+(x+e2y)(y’)3=0.
求此方程的解.

选项

答案特征方程r2—1=0的两个根为r1=1,r2=一1.由于在非齐次项eay中a=2不是特征根,故可设非齐次方程的特解为x*=Ae2y,代入方程得 (4A一A)e2y=e2y → A=[*]. 因此,通解为x=C1ey+C2e-y+[*]e2y

解析
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