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已知微分方程y"+(x+e2y)(y’)3=0. 求此方程的解.
已知微分方程y"+(x+e2y)(y’)3=0. 求此方程的解.
admin
2018-06-14
47
问题
已知微分方程y"+(x+e
2y
)(y’)
3
=0.
求此方程的解.
选项
答案
特征方程r
2
—1=0的两个根为r
1
=1,r
2
=一1.由于在非齐次项e
ay
中a=2不是特征根,故可设非齐次方程的特解为x
*
=Ae
2y
,代入方程得 (4A一A)e
2y
=e
2y
→ A=[*]. 因此,通解为x=C
1
e
y
+C
2
e
-y
+[*]e
2y
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QBW4777K
0
考研数学三
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