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[2002年] 已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,则y’’(0)=______.
[2002年] 已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,则y’’(0)=______.
admin
2019-04-08
22
问题
[2002年] 已知函数y=y(x)由方程e
y
+6xy+x
2
一1=0确定,则y’’(0)=______.
选项
答案
-2
解析
直接在原方程两边对x求导,得到
e
y
·y’+6y+6xy’+2x=0, ①
将x=0代入原方程,得到y(0).再将x=0,y=(0)=0代入上式,得到y’(0)=0.
在方程①两边再对x求导,得到e
y
·y’’+e
y
(y’)
2
+12y’+6xy’’+2=0,将x=0,y(0)=0,
y’(0)=0代入上式得y’’(0)=一2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ix04777K
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考研数学一
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