[2002年] 已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,则y’’(0)=______.

admin2019-04-08  32

问题 [2002年]  已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,则y’’(0)=______.

选项

答案-2

解析 直接在原方程两边对x求导,得到
ey·y’+6y+6xy’+2x=0,    ①
将x=0代入原方程,得到y(0).再将x=0,y=(0)=0代入上式,得到y’(0)=0.
在方程①两边再对x求导,得到ey·y’’+ey(y’)2+12y’+6xy’’+2=0,将x=0,y(0)=0,
y’(0)=0代入上式得y’’(0)=一2.
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