已知y1=xex+e2x，y2=xex一e-x，y3=xex+e2x+e-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解，求此微分方程。

admin2018-05-25 31

问题已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x一e^-x，y₃=xe^x+e^2x+e^-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解，求此微分方程。

选项

答案因y₁，y₃线性无关，则y₃一y₁=e^-x为对应齐次方程的解，那么y₂+e^-x=xe^x为非齐次解，而y₀—xe^x=e^2x为齐次解。则齐次方程的特征方程为(λ+1)(λ一2)=0，即λ²一λ一2=0。故齐次方程为y"一y一2y=0。设所求的二阶线性非齐次方程为y"一y’一2y=f(x)。将y=xe^x，y’=e^x+xe^x及y"=2e^x+xe^x代入该方程得f(x)=e^x(1—2x)。故所求方程为y"一y’一2y=e^x(1—2x)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UQg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_______．
在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为_______．
求极限．记此极限函数为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型．
设求极限
设随机变量且X与Y的相关系数为则P{X=Y)=________．
设，X是2阶方阵．(Ⅰ)求满足Ax一XA=0的所有X；(Ⅱ)方程Ax一XA=E，其中E是2阶单位矩阵，问方程是否有解．若有解，求满足方程的所有X，若无解，说明理由．
(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使(Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的函数具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．
直线相交于一点，则a=________．
设g(x)在x=0的某邻域内连续且又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组．(Ⅰ)若γ不能由α1，α2线性表出，证明α1，α2，γ线性无关．(Ⅱ)证明存在三维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．

随机试题

中国魏晋时期的哲学流派是【】
A、肝浊音区上升，肝区叩痛阴性B、肝浊音区下降，肝区叩痛阴性C、肝区叩诊鼓音，肝区叩痛阴性D、肝绝对浊音界下移，肝区叩痛阴性E、肝浊音区上升，肝区叩痛阳性肝脓肿（）
A.吩噻嗪类 B.丁酰苯类 C.苯并二氮革类 D.二苯并氮革类 E.二苯并二氮革类卡马西平为
航标船可以标示出该处的水下深度和暗礁概貌及船只航行的侧面界限，系国家交通运输管理部门为保障过往船只的航行安全而设置的交通设施。2008年3月8日，李某驾驶机动渔船靠近某航标船时，其渔船的螺旋桨被该航标船的钢缆绳缠住使渔船存在翻沉的危险，李某先是尝试持刀砍断
房地产抵押登记主要有()四种情况。
职业道德规范中的“强化服务”对会计人员的要求有()。
学问是互相关联的，读一本有趣的书，必定由一问题引起其他问题，由看一本书而引导你去找其他书，如此循序渐进，积淀融合，自然可以__________，融会贯通。填在横线上的词语最恰当的是()。
试述自秦到明清地方行政机构的变化。(清华大学1996年中国通史真题)
新民主主义政权制定的第一部宪法性文件是()。
数据库管理系统常见的数据模型有层次模型、网状模型和______3种。

最新回复(0)

已知y1=xex+e2x，y2=xex一e-x，y3=xex+e2x+e-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解，求此微分方程。

考研数学一

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_______．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为_______．

求极限．记此极限函数为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型．

设求极限

设随机变量且X与Y的相关系数为则P{X=Y)=________．

设，X是2阶方阵．(Ⅰ)求满足Ax一XA=0的所有X；(Ⅱ)方程Ax一XA=E，其中E是2阶单位矩阵，问方程是否有解．若有解，求满足方程的所有X，若无解，说明理由．

(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使(Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的函数具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．

直线相交于一点，则a=________．

设g(x)在x=0的某邻域内连续且又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()

已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组．(Ⅰ)若γ不能由α1，α2线性表出，证明α1，α2，γ线性无关．(Ⅱ)证明存在三维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．

中国魏晋时期的哲学流派是【】

A、肝浊音区上升，肝区叩痛阴性B、肝浊音区下降，肝区叩痛阴性C、肝区叩诊鼓音，肝区叩痛阴性D、肝绝对浊音界下移，肝区叩痛阴性E、肝浊音区上升，肝区叩痛阳性肝脓肿（）

A.吩噻嗪类 B.丁酰苯类 C.苯并二氮革类 D.二苯并氮革类 E.二苯并二氮革类卡马西平为

房地产抵押登记主要有()四种情况。

职业道德规范中的“强化服务”对会计人员的要求有()。

学问是互相关联的，读一本有趣的书，必定由一问题引起其他问题，由看一本书而引导你去找其他书，如此循序渐进，积淀融合，自然可以__________，融会贯通。填在横线上的词语最恰当的是()。

试述自秦到明清地方行政机构的变化。(清华大学1996年中国通史真题)

新民主主义政权制定的第一部宪法性文件是()。

数据库管理系统常见的数据模型有层次模型、网状模型和______3种。