首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知y1=xex+e2x,y2=xex一e-x,y3=xex+e2x+e-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解,求此微分方程。
已知y1=xex+e2x,y2=xex一e-x,y3=xex+e2x+e-x为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解,求此微分方程。
admin
2018-05-25
70
问题
已知y
1
=xe
x
+e
2x
,y
2
=xe
x
一e
-x
,y
3
=xe
x
+e
2x
+e
-x
为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解,求此微分方程。
选项
答案
因y
1
,y
3
线性无关,则y
3
一y
1
=e
-x
为对应齐次方程的解,那么y
2
+e
-x
=xe
x
为非齐次解, 而y
0
—xe
x
=e
2x
为齐次解。 则齐次方程的特征方程为(λ+1)(λ一2)=0,即λ
2
一λ一2=0。故齐次方程为y"一y一2y=0。 设所求的二阶线性非齐次方程为y"一y’一2y=f(x)。 将y=xe
x
,y’=e
x
+xe
x
及y"=2e
x
+xe
x
代入该方程得f(x)=e
x
(1—2x)。 故所求方程为y"一y’一2y=e
x
(1—2x)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UQg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求极限
已知3阶矩阵A与3维向量x.使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax一2A2x.(1)记P=(xAxA2x),求3阶矩阵B,使A=PBP—1;(2)计算行列式|A+E|.
设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,问:(1)α1能否由α2,α3线性表出?证明你的结论.(2)α4能否由α1,α2,α3线性表出?证明你的结论.
设z=z(z,y)具有二阶连续偏导数,试确定常数a与b,使得经变换u=x+ay,υ=x+by,可将z关于x、y的方程 化为z关于u、υ的方程并求出其解z=z(z+ay,x+by).
某单位员工中有90%的人是基民(购买基金),80%的人是炒股的股民,已知在是股民的前提条件下,还是基民的人所占的比例至少是________.
微分方程y"+2y’一3y=xex的通解为y=________.
(Ⅰ)设0<x<+∞,证明存在η,0<η<1,使(Ⅱ)求出(Ⅰ)中η关于x的函数具体表达式η=η(x),并求出当0<x<+∞时函数η(x)的值域.
微分方程ydx—xdy=x2ydy的通解为________.
设n元齐次线性方程组Aχ=0的系数矩阵A的秩为r,则Aχ=0有非零解的充分必要条件是()
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(Ф(2)=0.977).
随机试题
Everyoneisexposedtoit,sonaturallysomepeoplewillimitatewhattheyseeonTV,whattheyreadinthenewspapersandwhat
A、骨髓巨核细胞增多伴成熟障碍B、骨髓巨核细胞增多无成熟障碍C、骨髓巨核细胞明显减少D、骨髓原始巨核细胞≥0.30(非红系细胞)E、骨髓可见较多的小巨核细胞巨核细胞白血病()
病人痰饮内停容易见到
已知某建筑场地抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.30g,设计地震分组为第一组。场地覆盖层厚度为20m,等效剪切波速为240m/s,结构自振周期为0.4s,阻尼比为0.04,在计算水平地震作用时,相应于多遇地震的水平地震影响系数值最接近于下列哪个选
根据凭证、账簿、报表之间的相互关系,对账证、账表、账账、账实的相互勾稽关系进行核对审查的方法称为()。
下列筹资方式中,筹资限制条件相对最少的是()。
ABC会计师事务所通过招投标程序接受委托,负责审计z集团2011年度财务报表业务。Z集团由1家母公司、5家子公司、3家采用权益法核算的合营企业,以及其他投资实体15家构成。ABC会计师事务所委派A注册会计师担任集团项目合伙人。集团项目组根据所了解到的具体情
1959年霍兰德提出了职业类型匹配理论,他划分了6种性向类型,绝大多数人都可以被归纳为这6种类型中的一种或几种类型的组合,以下不属于霍兰德职业类型匹配理论中的性向类型是()。
()是相对于系统的学科知识而言,侧重于学生直接经验的一种课程形式。
Attheresortstouristsmaydothefollowingexcept______.Accordingtoad.Beveningdinnerisavailable______.
最新回复
(
0
)