首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α2=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T,β=(1,1,b+3,5)T. 问: (1)a,b为什么数时,β不能用α1,α2,α3,α4表示? (2)a,b为什么数时,
设α2=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T,β=(1,1,b+3,5)T. 问: (1)a,b为什么数时,β不能用α1,α2,α3,α4表示? (2)a,b为什么数时,
admin
2019-08-12
16
问题
设α
2
=(1,0,2,3)
T
,α
2
=(1,1,3,5)
T
,α
3
=(1,-1,a+2,1)
T
,α
4
=(1,2,4,a+8)
T
,β=(1,1,b+3,5)
T
.
问:
(1)a,b为什么数时,β不能用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
表示?
(2)a,b为什么数时,β可用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
表示,并且表示方式唯一?
选项
答案
利用秩来判断较简单.为此计算出r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)和r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)作比较. 构造矩阵(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
|β),并用初等行变换化为阶梯形矩阵: (α
1
,α
2
,α
3
,α
4
|β)= [*] (1)当a+1=0,而b≠0时,r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=2,而r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)=3,因此β不能用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示. (2)当a+1≠0时(b任意),r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)=4,β可用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
表示,并且表示方式唯一. (如果a+1=0,而b=0,则r(α
1
,α
2
,α
3
, α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,β)=2,因此β能用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表示,但是表示方式不唯一.)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WrN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(12年)计算二重积分,其中区域D由曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成.
(17年)设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且df(x,y)=yeydx+x(1+y)eydy,f(0,0)=0,则f(x,y)=_____.
(1999年)设矩阵矩阵X满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵.求矩阵X.
(08)设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3.(Ⅰ)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=[α1,α2,α3],求P-1AP.
设向量α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,a为常数,n为正整数,则行列式|aE-An|=_______.
设a1,a2,…,an是一组n维向量,已知n维单位坐标向量e1,e2,…,en能由它们线性表示,证明α1,α2……αn线性无关.
二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+5χ22+cχ32-2χ1χ2-6χ2χ3+6χ1χ3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
已知数列{xn}的通项n=1,2,….计算
设x→0时,ax2+bx+c—cosx是比x2高阶无穷小,其中a,b,c为常数,则()
设x→0时,ax2+bx+c—cosx是x2高阶的无穷小,其中a,b,c为常数,则()
随机试题
抑制咳嗽中枢并兼有外周性镇咳作用的是
石棉粉尘引起的职业性肿瘤为
青霉素的缺点有()。
根据下面材料回答以下问题。2009年上半年,江西国民生产总值增长率在中部地区排名第几?()
下列职务中,受连任不得超过两届限制的是:
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
已知A,B为3阶相似矩阵,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,行列式|B|=2,则行列式=________
PlayingorganizedsportsissuchacommonexperienceintheUnitedStatesthatmanychildrenandteenagerstakethemforgranted
使用白盒测试方法时,设计测试用例应根据
Thisisnottheright______toaskformyhelp;Iamfartoobusyeventolisten!
最新回复
(
0
)