设n元线性方程组Ax=0和Bx=0_则，r(A)=r(B)是两线性方程组同解的( )．

admin2021-07-27 41

问题设n元线性方程组Ax=0和Bx=0_则，r(A)=r(B)是两线性方程组同解的( )．

选项 A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既非必要也非充分条件

答案C

解析若Ax=0和Bx=0同解，则必有r(A)=r(B)，这是因为，从消元法求解过程看，经初等行变换得到同解方程组的系数矩阵与原方程组的系数矩阵等秩，从两个同解方程组的基础解系等价的角度看也应有相同的结论．但反之，仅由r(A)=r(B)并不能说明两个方程组的解之间有什么必然联系．综上分析，应选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QHy4777K

考研数学二

相关试题推荐

下列矩阵中不能相似对角化的是
已知线性方程组(1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?(2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．
设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()
设A＝(1)证明：A可对角化；(2)求Am．
求定积分的值．
微分方程y〞－4y＝e2χ＋χ的特解形式为()．
设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若，则线性方程组()
设，求a，b的值．
设微分方程y〞－3y′＋ay＝－5e－χ的特解形式为Aχe－χ，则其通解为_______．

随机试题

某糖果厂生产两种糖果，A种糖果每箱获利润40元，B种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下袁为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：分钟)每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12小时，烹调的设备至多能用30小时，包装的设备
竖井的井壁应是耐火极限不低于()的非燃烧体。
某农场拟于2006年初在某河流上游植树造林500公顷，需要各类投资共5000万元。农场将承包该林地并拟于2012年初择伐树木后，将林地无偿移交给地方政府。预计所伐木材销售净收入为每公顷12万元。由于流域水土得到保持，气候环境得到改善，预计流域内3万
社会主义核心价值体系是建设和谐文化的根本，它的基本内容包括()。
张某因犯罪被判处剥夺政治权利3年，在此期间，张某的下列行为中符合法律规定的是()。
党的十九大提出以党的政治建设为统领，全面推进党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设，把制度建设贯穿其中，并特别强调把党的政治建设摆在首位。党的政治建设的首要任务是()
嗅探器改变了网络接口的工作模式，使得网络接口____________。
有职工工资表(职工号、姓名、日期、基本工资、奖金、工资合计)，其中“工资合计”等于同一行数据的“基本工资”与“奖金”之和，在职工工资表中插入一行数据时(设一次只插入一行数据)能实现自动计算“工资合计”列的值的代码是______。A)ALTERTABLE
下列叙述中正确的是
在标准ASCII编码表中，数字码、小写英文字母和大写英文字母的前后次序是()。

最新回复(0)

设n元线性方程组Ax=0和Bx=0_则，r(A)=r(B)是两线性方程组同解的( )．

考研数学二

下列矩阵中不能相似对角化的是

已知线性方程组(1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?(2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解．

设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()

设A＝(1)证明：A可对角化；(2)求Am．

求定积分的值．

微分方程y〞－4y＝e2χ＋χ的特解形式为()．

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若，则线性方程组()

设，求a，b的值．

设微分方程y〞－3y′＋ay＝－5e－χ的特解形式为Aχe－χ，则其通解为_______．

竖井的井壁应是耐火极限不低于()的非燃烧体。

社会主义核心价值体系是建设和谐文化的根本，它的基本内容包括()。

张某因犯罪被判处剥夺政治权利3年，在此期间，张某的下列行为中符合法律规定的是()。

党的十九大提出以党的政治建设为统领，全面推进党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设，把制度建设贯穿其中，并特别强调把党的政治建设摆在首位。党的政治建设的首要任务是()

嗅探器改变了网络接口的工作模式，使得网络接口____________。

下列叙述中正确的是

在标准ASCII编码表中，数字码、小写英文字母和大写英文字母的前后次序是()。