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  3. 设为矩阵A的特征向量． 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

设为矩阵A的特征向量． 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

admin2021-01-12  84
问题 设为矩阵A的特征向量．
求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．
选项
答案由｜λE—A｜=[*]=λ(λ—1)(λ一4)一0得 λ1=0，λ2=1，λ3=4． 将λ=0代入(λE—A)X=0得AX=0， 由A=[*]得λ=0对应的无关特征向量为α1=[*] 将λ=4代入(λE—A)X=0得(4E—A)X=0， 由4E—A=[*]得 λ=4对应的无关特征向量为α3=[*] [*] 则QTAQ=[*]
解析
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考研数学二

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