设为矩阵A的特征向量．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

admin2021-01-12 60

问题设

为矩阵A的特征向量．
求正交矩阵Q，使得Q^TAQ为对角矩阵．

选项

答案由｜λE—A｜=[*]=λ(λ—1)(λ一4)一0得 λ₁=0，λ₂=1，λ₃=4．将λ=0代入(λE—A)X=0得AX=0，由A=[*]得λ=0对应的无关特征向量为α₁=[*] 将λ=4代入(λE—A)X=0得(4E—A)X=0，由4E—A=[*]得 λ=4对应的无关特征向量为α₃=[*] [*] 则Q^TAQ=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QJ84777K

考研数学二

相关试题推荐

已知y1*(x)=xe-x+e-2x，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+py’+gy=f(x)的三个特解．(I)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y=y(x)是该方程满足y(0
与矩阵A=可以交换的矩阵是_________．
讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数。
[2018年]设数列{xn}满足：x1＞0，xnexn+1=exn一1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明:数列{an}的极限存在．
(1995年)设y＝eχ是微分方程χy′＋p(χ)y＝χ的一个解，求此微分方程满足条件y｜χ＝ln2＝0。的特解．
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．
(2005年)确定常数α，使向量组α1＝(1．1，a)T，α2＝(1，a，1)T，α3＝(a，1，1)T可由向量组β1＝(1，1，a)T，β2＝(－2，a，4)T，β3＝(－2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表
计算积分

随机试题

溶血性贫血患者抗红细胞抗体的检测可用下列哪种方法
主治湿热下注所致的痹病，宜选用
下列选项中，不符合采用喷射除锈要求的是()。
对于招标文件中工程量清单标明的工程量，下列说法正确的是()。
根据下面材料回答问题。2011年1～9月，全国造船完工5101万载重吨，同比增长18．3％，9月当月完工786万载重吨，环比增长67．2％；新承接船舶订单规模2902万载重吨，同比下降42．8％；手持船舶订单规模16886万载重吨，同比下降13．
花木对园林山石景观起衬托作用，又往往和园主追求的精神境界有关，以下象征荣华富贵的花卉有()。
实践有力地驳斥了不可知论，因为它能够把()。
一个人在赤道上称了一次自己的体重，身体条件相同的情况下又到北极去称了一次，那么()。
科学家研究结果表明，母体对胎儿的影响可能比人们之前想象的更大。除去遗传疾病的影响外，在母亲怀孕期间的激素水平和健康状况还会影响到胎儿的免疫系统。已经证实的是，如果母亲心理压力过大，可能会导致胎儿出生后对某些事物出现过敏。另外，儿童的心智发育也是在胎儿状态就
Access中，“自动创建报表”向导分为：纵栏式和()两种。

最新回复(0)

设为矩阵A的特征向量． 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

考研数学二

已知y1*(x)=xe-x+e-2x，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+py’+gy=f(x)的三个特解．(I)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y=y(x)是该方程满足y(0

与矩阵A=可以交换的矩阵是_________．

讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数。

[2018年]设数列{xn}满足：x1＞0，xnexn+1=exn一1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求xn．

设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明:数列{an}的极限存在．

(1995年)设y＝eχ是微分方程χy′＋p(χ)y＝χ的一个解，求此微分方程满足条件y｜χ＝ln2＝0。的特解．

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．

(2005年)确定常数α，使向量组α1＝(1．1，a)T，α2＝(1，a，1)T，α3＝(a，1，1)T可由向量组β1＝(1，1，a)T，β2＝(－2，a，4)T，β3＝(－2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表

计算积分

溶血性贫血患者抗红细胞抗体的检测可用下列哪种方法

主治湿热下注所致的痹病，宜选用

下列选项中，不符合采用喷射除锈要求的是()。

对于招标文件中工程量清单标明的工程量，下列说法正确的是()。

花木对园林山石景观起衬托作用，又往往和园主追求的精神境界有关，以下象征荣华富贵的花卉有()。

实践有力地驳斥了不可知论，因为它能够把()。

一个人在赤道上称了一次自己的体重，身体条件相同的情况下又到北极去称了一次，那么()。

Access中，“自动创建报表”向导分为：纵栏式和()两种。

设为矩阵A的特征向量．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

已知y1(x)=xe-x+e-2x，y2(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+py’+gy=f(x)的三个特解．(I)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y=y(x)是该方程满足y(0