设为矩阵A的特征向量．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

admin2021-01-12 41

问题设

为矩阵A的特征向量．
求正交矩阵Q，使得Q^TAQ为对角矩阵．

选项

答案由｜λE—A｜=[*]=λ(λ—1)(λ一4)一0得 λ₁=0，λ₂=1，λ₃=4．将λ=0代入(λE—A)X=0得AX=0，由A=[*]得λ=0对应的无关特征向量为α₁=[*] 将λ=4代入(λE—A)X=0得(4E—A)X=0，由4E—A=[*]得 λ=4对应的无关特征向量为α₃=[*] [*] 则Q^TAQ=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QJ84777K

考研数学二

相关试题推荐

设矩阵B的列向量线性无天，且BA＝C，则()．
设若矩阵X满足Ax+2B=BA+2X，则X4=()．
与矩阵A=可以交换的矩阵是_________．
已知函数f(x)在区间[0，2]上可积，且满足则函数f(x)的解析式是
设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1=(α1－α3，α2+α3，α3)，则=()．
已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；
设(2E—C-1B)AT=C-1，其中E是四阶单位矩阵，AT为四阶矩阵A的转置矩阵，求A．
[2004年]设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。记P=(x，Ax，A2x)，求三阶矩阵B，使A=PBP—1；
记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

随机试题

下列不属于选择目标市场覆盖策略应考虑的因素的是【】
"相傅之官"指的是()
下列疾病触诊语颤消失的是
不能用于区别甲型和乙型强心苷的反应是
[2009年，第26题]在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与温度T的关系()。
背景资料：某公司在某省某城市承包了一个油库改造项目。项目包括新增5个2600m3储油罐，对原有部分输油管道进行改造。整个改造工程4月1日开工，工期120天。中间只允许罐区日常工作停工5天，从而完成管线的连接。新建储油罐与原轻质储油罐的最近距离8m；储油
下列关于商业银行市场风险限额管理的说法中，不正确的是()。
证券投资基金的收益来源不包括()。
与依从相比，认同更深入一层，它不受外界压力控制，行为具有一定的()。
Thefollowingtwoexcerptsareaboutfreeexpressiononthesocialnetworksbystudents.Fromtheexcerpts,youcanfindthejus

最新回复(0)

设为矩阵A的特征向量． 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

考研数学二

设矩阵B的列向量线性无天，且BA＝C，则()．

设若矩阵X满足Ax+2B=BA+2X，则X4=()．

与矩阵A=可以交换的矩阵是_________．

已知函数f(x)在区间[0，2]上可积，且满足则函数f(x)的解析式是

设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P1=(α1－α3，α2+α3，α3)，则=()．

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；

设(2E—C-1B)AT=C-1，其中E是四阶单位矩阵，AT为四阶矩阵A的转置矩阵，求A．

[2004年]设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上f(x)=x(x2一4)，若对任意x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。记P=(x，Ax，A2x)，求三阶矩阵B，使A=PBP—1；

记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：其中f(t)为定义在(一∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

下列不属于选择目标市场覆盖策略应考虑的因素的是【】

"相傅之官"指的是()

下列疾病触诊语颤消失的是

不能用于区别甲型和乙型强心苷的反应是

[2009年，第26题]在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与温度T的关系()。

下列关于商业银行市场风险限额管理的说法中，不正确的是()。

证券投资基金的收益来源不包括()。

与依从相比，认同更深入一层，它不受外界压力控制，行为具有一定的()。

Thefollowingtwoexcerptsareaboutfreeexpressiononthesocialnetworksbystudents.Fromtheexcerpts,youcanfindthejus

设为矩阵A的特征向量．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．