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某产品的次品率为0.1,检验员每天检验4次.每次随机地取10件产品进行检验,如果发现其中的次品数多于1,就去调整设备.以X表示一天中调整设备的次数,且诸产品是否为次品是相互独立的,求E(X).
某产品的次品率为0.1,检验员每天检验4次.每次随机地取10件产品进行检验,如果发现其中的次品数多于1,就去调整设备.以X表示一天中调整设备的次数,且诸产品是否为次品是相互独立的,求E(X).
admin
2019-12-26
18
问题
某产品的次品率为0.1,检验员每天检验4次.每次随机地取10件产品进行检验,如果发现其中的次品数多于1,就去调整设备.以X表示一天中调整设备的次数,且诸产品是否为次品是相互独立的,求E(X).
选项
答案
引入随机变量X
i
,i=1,2,3,4.设[*]则X=X
1
+X
2
+X
3
+X
4
. 又设第i次检验时发现的次品数为Y
i
,Y
i
-B(10,0.1). P{X
i
=0}=P{X
i
=0}+P{Y
i
=1}=C
10
0
(0.1)
0
(1-0.1)
10
+C
10
1
(0.1)(1-0.1)
9
=1.9×0.9
9
, P{X
i
=1}=1-0.9
9
×1-9,E(X
i
)=0.2639, 所以E(X)=4E(X
i
)=1.0556.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QLD4777K
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考研数学三
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