2. 考研
  3. 设α，β都是3维列向量，A=ααT+ββT．证明 (1)r(A)≤2． (2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．

设α，β都是3维列向量，A=ααT+ββT．证明 (1)r(A)≤2． (2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．

admin2018-11-20  51
问题 设α，β都是3维列向量，A=ααT+ββT．证明
(1)r(A)≤2．
(2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．
选项
答案 (1)r(A)≤r(ααT)+r(ββT)，而r(ααT)≤r(α)≤1，同理r(ββT)≤1． (2)不妨假设β=cα，则A=ααT+cα(cαT)=(1+c2)ααT，于是 r(A)≤r(ααT)≤1＜2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/buW4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)