设α，β都是3维列向量，A=ααT+ββT．证明 (1)r(A)≤2． (2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．

admin2018-11-20 43

问题设α，β都是3维列向量，A=αα^T+ββ^T．证明
(1)r(A)≤2．
(2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．

选项

答案 (1)r(A)≤r(αα^T)+r(ββ^T)，而r(αα^T)≤r(α)≤1，同理r(ββ^T)≤1． (2)不妨假设β=cα，则A=αα^T+cα(cα^T)=(1+c²)αα^T，于是 r(A)≤r(αα^T)≤1＜2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/buW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，f’(4)=6，则g’(4)等于()．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’+(a)f’一(b)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=0．
设矩阵A满足(2E一C一1B)AT=C一1，且求矩阵A．
已知函数在(一∞，+∞)内连续可导，则()．
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X和Y的协方差cov(X，Y)=________．
设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．
将一枚硬币随意投掷n次，设Xn表示“正面”出现的次数，Ф(x)为标准正态分布的分布函数，则()．
设总体X的概率分布为其中θ（0＜θ＜）是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3。求θ的矩估计和最大似然估计值。
设二维随机变量（X，Y）的分布函数为Ф（2x+1）Ф（2y—1），其中Ф（x）为标准正态分布函数，则（X，Y）～N________。
假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0—1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p（i=1，2，3，4，0＜p＜1），已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

随机试题

在中国古代的原始宗教中，对后来的社会有较大影响的主要有()
居民生活用气设备严禁装在()。
目前，推出的天气期货品种有()。
“书画真伪科学鉴定系统”的总体目标是：采用拉曼光谱、红外光谱和荧光光谱等光学设备。在专家的支持下，从不同的侧面分析出作品使用的纸张、颜料、墨迹、印章等方面的不同，从而达到区分真伪的目的。目前，该系统取得的科研成果主要有：解决了如何获取书画作品的微观结构形态
西欧中世纪早期教育具有明显的()
产能过剩
过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，则该直线的方程为(1)切点在第二象限(2)切点在第三象限
李白与同时代的杜甫、高适、孟浩然、王昌龄为好友，并经常聚会，放马扬鞭。他们养了五匹马，分别命名为：翻羽，奔宵，越影，逾辉，超光；五位诗人分别喜欢的美食为：金乳酥、龙凤糕、长生粥、王母饭、玉露团；五位诗人分别喜欢的美酒为：土窟春，石冻春，剑南烧春，富水酒、若
Justhowdoesapersonarriveatanideaofthekindofpersonthatheis?Hedevelopsthis(1)_____ofselfthroughagraduala
论项目的沟通管理论项目的沟通管理沟通管理是项目管理的重要方面，统计表明沟通管理的成败直接关系到IT项目的成败。项目的沟通管理，应该包括项目实施组织内部的沟通以及与组织外部的沟通。项目的推动需要内部和外部项目干系人协同工作。项目经

最新回复(0)

设α，β都是3维列向量，A=ααT+ββT．证明 (1)r(A)≤2． (2)如果α，β线性相关，则r(A)＜2．

考研数学三

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，f’(4)=6，则g’(4)等于()．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’+(a)f’一(b)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=0．

设矩阵A满足(2E一C一1B)AT=C一1，且求矩阵A．

已知函数在(一∞，+∞)内连续可导，则()．

设随机变量X和Y的联合概率分布为则X和Y的协方差cov(X，Y)=________．

设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．

将一枚硬币随意投掷n次，设Xn表示“正面”出现的次数，Ф(x)为标准正态分布的分布函数，则()．

设总体X的概率分布为其中θ（0＜θ＜）是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3。求θ的矩估计和最大似然估计值。

设二维随机变量（X，Y）的分布函数为Ф（2x+1）Ф（2y—1），其中Ф（x）为标准正态分布函数，则（X，Y）～N________。

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0—1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p（i=1，2，3，4，0＜p＜1），已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

在中国古代的原始宗教中，对后来的社会有较大影响的主要有()

居民生活用气设备严禁装在()。

目前，推出的天气期货品种有()。

西欧中世纪早期教育具有明显的()

产能过剩

过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，则该直线的方程为(1)切点在第二象限(2)切点在第三象限

Justhowdoesapersonarriveatanideaofthekindofpersonthatheis?Hedevelopsthis(1)_____ofselfthroughagraduala