首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶正定矩阵,证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H2.
设A为n阶正定矩阵,证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H2.
admin
2021-11-09
22
问题
设A为n阶正定矩阵,证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H
2
.
选项
答案
由于A为n阶正定矩阵,故存在正交矩阵U,使得 [*] 并且H仍为正定矩阵. 如果存在另一个正定矩阵H
1
,使得A=H
1
2
,对于H
1
,存在正交矩阵U
1
,使得 [*] 这里0<μ
1
2
≤μ
2
2
≤…≤μ
n
2
为A的全部特征值.故μ
i
2
=μ
i
(i=1,2,…,n), [*] 即H=H
1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7uy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ,y,z)=eχyz2,其中z=z(χ,y)是由χ+y+z+χyz=0确定的隐函数,则f′χ(0,1,-1)=_______.
设z=f(χ2+y2+z2,χyz)且f一阶连续可偏导,则=_______.
设f二阶可导,z=f(χy),则=_______.
曲线y=的斜渐近线为_______.
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
设二次型的正、负惯性指数都是1.当x满足xTx=2时,求f的最大值与最小值.
求由与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积。
设求y’.
按下列要求举例:(1)一个有限集合(2)一个无限集合(3)一个空集(4)一个集合是另一个集合的子集
随机试题
使用描述性语言对评估对象“质”的特征、程度、状态和性质进行评估属于【】
Word中若单击选中“编号”按钮后,可在每个新增段前
脉来缓慢,时有中止,止有定数的脉象是
有一个普通完全井,其直径为1m,含水层厚度为H=11m,土壤渗透系数k=2m/h。抽水稳定后的井中水深h0=8m,估算井的出水量()。
瓮牖绳枢:粗茶淡饭:清寒
海底:隧道:汽车
马克思主义认识论的首要的和基本的观点是()。
要配制每100克含盐量17.5克的盐水7千克,需要食盐多少克?()。
下列哪一项不属于法律原则在法律适用中的作用?()
PC机用户上网可使用的技术有( )。 ①电话线加上Modem ②有线电视电缆加上Cable Modem ③电话线加上ADSL ④光纤到户
最新回复
(
0
)