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设L为从点O(0,0)到点A(2,0)的一段有向曲线段,则∫L2ydx一(x+1)dy=_______.
设L为从点O(0,0)到点A(2,0)的一段有向曲线段,则∫L2ydx一(x+1)dy=_______.
admin
2019-08-23
24
问题
设L为
从点O(0,0)到点A(2,0)的一段有向曲线段,则∫
L
2ydx一(x+1)dy=_______.
选项
答案
[*]
解析
曲线L可表示为L:(x一1)
2
+y
2
=1(y≥0),
其参数形式为L:
(起点t=π,终点t=0),则
∫
L
2ydx一(x+1)dy=∫
π
0
2sint.(一sint)dt一(2+cost).cost dt
=∫
0
π
(2sin
2
t+cos
2
t+2cost)dt=∫
0
π
(1+2cost+sin
2
t)dt
=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QZc4777K
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考研数学一
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