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  3. 设L为从点O(0，0)到点A(2，0)的一段有向曲线段，则∫L2ydx一(x+1)dy=_______．

设L为从点O(0，0)到点A(2，0)的一段有向曲线段，则∫L2ydx一(x+1)dy=_______．

admin2019-08-23  31
问题 设L为从点O(0，0)到点A(2，0)的一段有向曲线段，则∫L2ydx一(x+1)dy=_______．
选项
答案[*]
解析 曲线L可表示为L：(x一1)2+y2=1(y≥0)，
其参数形式为L：(起点t=π，终点t=0)，则
∫L2ydx一(x+1)dy=∫π02sint.(一sint)dt一(2+cost).cost dt
    =∫0π(2sin2t+cos2t+2cost)dt=∫0π(1+2cost+sin2t)dt
=
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考研数学一

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