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设a0>0,an+1=(n=0,1,2,…),证明:an存在,并求之.
设a0>0,an+1=(n=0,1,2,…),证明:an存在,并求之.
admin
2019-08-23
100
问题
设a
0
>0,a
n+1
=
(n=0,1,2,…),证明:
a
n
存在,并求之.
选项
答案
由a
n+1
=[*]=1+[*]得a
n
≥1(n=1,2,3,…); 又由a
n+1
=[*]得a
n
≤2(n=1,2,…),故数列{a
n
}有界; 又由a
n+1
-a
n
=[*]得a
n+1
-a
n
与a
n
-a
n-1
同号, 即数列{a
n
}单调,故[*]a
n
存在. 另[*]a
n
=A,a
n+1
=[*]两边取极限得A=[*],解得A=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QbA4777K
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考研数学二
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