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admin
2018-04-15
127
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考研数学三
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设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，-2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P=(α1，2α3，-α2)，则P-1AP=()
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B
已知A=，证明A与B合同．
已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．
计算二重积分．其中
设函数，则y(n)(0)=_______．
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_______．
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=,f(1)=1．证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(2)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g”(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使
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党的思想路线的核心，马克思主义中国化两大理论成果的精髓是()
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