把二重积分(χ，y)dχdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线χ＋y＝1，χ＝1，y＝1围成．

admin2018-05-17 81

问题把二重积分

(χ，y)dχdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线χ＋y＝1，χ＝1，y＝1围成．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．
已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性；(Ⅱ)过点(-1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程：(Ⅲ)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．
(2008年试题，22)设n元线性方程组Ax=b，其中(I)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
(2012年试题，三)计算二重积分，其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
(1)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫ab(x)dx＝f(η)(b－a)；(2)若函数ψ(x)具有二阶导数，且满足ψ(2)＞ψ(1)，ψ(2)＞∫abψ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3)
当x→0+时，若ln2(1+2x)，(1-cosx)1/a均是比x高阶的无穷小，则a的取值范围是
设位于第一象限的曲线y＝f(x)过点，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．(1)求曲线y＝f(x)的方程；(2)已知曲线y＝sinx在[0，π]上的弧长为l，试用，表示曲线y＝f(x)的弧长s．

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