已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面x+2y+z-1=0，则点P的坐标是( )

admin2019-08-12 61

问题已知曲面z=4一x²一y²上点P处的切平面平行于平面x+2y+z-1=0，则点P的坐标是( )

选项 A、(1，一1，2)．
B、(一1，1，2)．
C、(1，1，2)．
D、(一1，一1，2)．

答案C

解析设切点为(x₀，y₀，z₀)，则切平面的法向量是(2x₀，2y₀，1)，它与平面x+2y+z一1=0的法向量平行，故由

由此解得x₀=1，y₀=1，z₀=4一x₀²一y₀²=2，故应选C

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