设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润

admin2019-09-04 67

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为
L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2在0＜x+y≤6下的最大值．L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x-x²+16y-4y²-2+λ(x+y-6)，由 [*] 根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润

考研数学三

设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)如果|A|=1，则|B|=_______．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则()

已知矩阵B=相似于对角矩阵．用正交变换化二次型f(X)=XTBX为标准形，其中X=(x1，x2，x3)T为3维向量．

已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)：求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解；

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表示?证明你的结论．

设X和Y独立同分布，且均服从区间(0，1)上的均匀分布，求ξ＝的分布函数F(u)．

满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_______．

求不定积分

设二元函数f(x，y)=｜x－y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．

“字字写来都是血，十年辛苦不寻常”是对《红楼梦》的评价。()

京巴犬，半月前受伤，在其左腹壁中部有一0．2厘米创口，并不时从创口内流出少量脓汁，腹壁触诊在创口的右上方两指处有一坚硬的异物。治疗原则是

政府调控价格时影子价格的测定方法土要是()。

外币可供出售金融资产项目，期末因汇率变动而产生的汇兑差额，计入其他综合收益。()

下列关于验证性实验的叙述，正确的是()。

在上述图书管理数据库中，图书的主索引是总编号，读者的主索引是借书证号，借阅的主索引应该是【】。

若有定义　typedefint*T[10]；　Ta；　则以下选项与上述定义中a的类型完全相同的是()。

Autocrasheshavedecreasedinrecentyears,butthenumberofdeathsincrashesstillaveragesaround40,000everyyear.Amuch

设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)． 已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润

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设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)如果|A|=1，则|B|=_______．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则()

已知矩阵B=相似于对角矩阵．用正交变换化二次型f(X)=XTBX为标准形，其中X=(x1，x2，x3)T为3维向量．

已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ)：求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解；

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表示?证明你的结论．

设X和Y独立同分布，且均服从区间(0，1)上的均匀分布，求ξ＝的分布函数F(u)．

满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_______．

求不定积分

设二元函数f(x，y)=｜x－y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．

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在上述图书管理数据库中，图书的主索引是总编号，读者的主索引是借书证号，借阅的主索引应该是【】。

若有定义 typedefint*T[10]； Ta； 则以下选项与上述定义中a的类型完全相同的是()。

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若有定义　typedefint*T[10]；　Ta；　则以下选项与上述定义中a的类型完全相同的是()。