设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润

admin2019-09-04 55

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为
L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2在0＜x+y≤6下的最大值．L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x-x²+16y-4y²-2+λ(x+y-6)，由 [*] 根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润

考研数学三

设n维实向量α=(a1，a2，…，an)T≠0，方阵A=ααT．证明：对于正整数m，存在常数t，使Am=tm－1A，并求出t；

已知αi=(αi1，αi2…，αin)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．

设有矩阵Am×n，Bn×m，已知Em－AB可逆，证明：E－BA可逆，且(En－BA)－1=En+B(Em－AB)－1A．

设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u1’(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u11"(x，2x)=()

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且(1)验证(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

G={(x，y)|x2+y2≤r2}是以原点为圆心，半径为r的圆形区域，而随机变量X和Y的联合分布是在区域G上的均匀分布．试确定随机变量X和Y的独立性和相关性．

设积分其中D1={(x，y)|(x一2)2+(y一1)2≤2)，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2}，则下列选项正确的是()

设f(t)二阶可导，g(u，v)二阶连续可偏导，且z＝f(2x－y)＋g(x，xy)，求．

设z=f(x，y)二阶可偏导，且f(x，0)=l，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=______．

分权制的优点有()

中国共产党的执政地位是()

在Word中，有时为了保持表格的完整性，往往采用人工分页，实现人工分页的方法可以是：先将插入点移到需要分页的地方，再使用“插入”菜单的命令，或按组合键。

链球菌感染后肾小球肾炎C3恢复正常的时间

关于小肠的运动，下列哪项是错误的

下列有关无形资产的说法中，符合企业会计准则规定的有()。

某资本家投资100万元，每次投资所得的利润是15万元，假定其预付资本的有机构成是4：1，那么该资本家每次投资所实现的剩余价值率为()(2013年单选)

BadnewsforbankersTherewasgreatuncertaintytodayaboutthefutureforemployeesofLancetBankfollowingpublicati

A、Packingsweetsisunwiseforhealthreasons.B、Cookingwarmmealscanliftpeople’sspirits.C、Itiswisetobuyeasy-to-prepa

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设f(t)二阶可导，g(u，v)二阶连续可偏导，且z＝f(2x－y)＋g(x，xy)，求．

设z=f(x，y)二阶可偏导，且f(x，0)=l，f’y(x，0)=x，则f(x，y)=______．

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在Word中，有时为了保持表格的完整性，往往采用人工分页，实现人工分页的方法可以是：先将插入点移到需要分页的地方，再使用“插入”菜单的______命令，或按组合键______。

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