设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润

admin2019-09-04 95

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为
L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2在0＜x+y≤6下的最大值．L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x-x²+16y-4y²-2+λ(x+y-6)，由 [*] 根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润

考研数学三

若向量组α1=(1－a，1，1)T，α2=(1，1，－a，1)T，α3=(1，1，1，－a)T线性无关，则实数a的取值范围是_______．

已知线性方程组有非零解，而且矩阵是正定矩阵．求当xTx=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量．

设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(n≥2)．证明：

设n阶矩阵A，B可交换、即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．

函数f(x，y)=在点(0，0)处()

设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=_____．

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0)上的最大值与最小值．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)=______

设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二重积分

女性，40岁，体重50公斤，因肠梗阻入院，血压14/9kPa(105/70mmHg)，脉搏95次/分，面部潮红，呼吸深快，血pH值为7.30。宜先补给（）

高血压合并糖尿病患者，血压应控制在

属于累犯的构成条件的是()。

下图中公共建筑多台单侧排列电梯的候梯厅的最小深度应为：(2018年第22题)注：B为轿厢深度，B’为电梯群中最大轿厢深度。

设计概算审查的方法包括()。

存货日常收发计量上的误差、定额范围内的自然损耗，应计入的账户是()。

“信以立志，信以守身，信以处事，信以待人，毋忘立信，当必有成”是由()倡导的。

下列某一金融市场与其他3种不同的是()。

Weagreedtoaccept______theythoughtwasthebesttouristguide.

Iwish____________________(我今天上午不能待在家里),butIhadtogoforaninterview.

设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)． 已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润

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若向量组α1=(1－a，1，1)T，α2=(1，1，－a，1)T，α3=(1，1，1，－a)T线性无关，则实数a的取值范围是_______．

已知线性方程组有非零解，而且矩阵是正定矩阵．求当xTx=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量．

设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(n≥2)．证明：

设n阶矩阵A，B可交换、即AB=BA，且A有n个互不相同的特征值．证明：(1)A的特征向量都是B的特征向量；(2)B相似于对角矩阵．

函数f(x，y)=在点(0，0)处()

设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=_____．

求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x，y)|x2+y2≤4，y≥0)上的最大值与最小值．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)=______

设D={(x，y)|1≤x2+y2≤e2}，则二重积分

女性，40岁，体重50公斤，因肠梗阻入院，血压14/9kPa(105/70mmHg)，脉搏95次/分，面部潮红，呼吸深快，血pH值为7.30。宜先补给（）

高血压合并糖尿病患者，血压应控制在

属于累犯的构成条件的是()。

下图中公共建筑多台单侧排列电梯的候梯厅的最小深度应为：(2018年第22题)注：B为轿厢深度，B’为电梯群中最大轿厢深度。

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存货日常收发计量上的误差、定额范围内的自然损耗，应计入的账户是()。

“信以立志，信以守身，信以处事，信以待人，毋忘立信，当必有成”是由()倡导的。

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