设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润

admin2019-09-04 44

问题设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为
L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2(万元)．
已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润是多少?

选项

答案根据题意，即求函数L(x，y)=6x-x²+16y-4y²-2在0＜x+y≤6下的最大值．L(x，y)的唯一驻点为(3，2)，令F(x，y，λ)=6x-x²+16y-4y²-2+λ(x+y-6)，由 [*] 根据题意，x，y只能取正整数，故(x，y)的可能取值为L(4，2)=22，L(3，3)=19，L(3，2)=23，故当x=3，y=2时利润最大，最大利润为23万元．

解析

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考研数学三

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润

考研数学三

已知线性方程组有非零解，而且矩阵是正定矩阵．求当xTx=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量．

设n维实向量α=(a1，a2，…，an)T≠0，方阵A=ααT．证明：对于正整数m，存在常数t，使Am=tm－1A，并求出t；

设有矩阵Am×n，Bn×m，已知Em－AB可逆，证明：E－BA可逆，且(En－BA)－1=En+B(Em－AB)－1A．

在△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1．若已知S＝12，求ES1．

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求

设+yφ(x+y)，其中f及φ二阶可微，求

已知函数F(x)的导数为f(x)=，则F(x)=_______．

设二元函数f(x，y)=｜x－y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

细菌的基因转移与重组的方式有_______、、_和______。

使用VC6打开考生文件夹下的工程test20_1，此工程包含一个源程序文件test21_1．cpp，但该程序运行有问题，请改正程序中的错误，使程序的输出结果如下：(1，2)5，6(6，9)源程序文件test20_1.cpp清

Ihadcutthemeatintopieces______motherstartedcooking.

臂丛神经扫描范围包括

512×512形式表示的是

下列各项中，构成增值税一般纳税人外购存货入账成本的有()。

假设有一系列现金流，第1年年末收入是100元，第2年年末收入是200元，第3年年末收入是200，第4年年末收入是300元，若贴现率是8％，则这一系列现金流的现值约为()元。

TheWorker’sRoleinManagementTraditionally,ithasbeentheworkers’roletoworkandmanagement’sroletomanage.Mana

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已知线性方程组有非零解，而且矩阵是正定矩阵．求当xTx=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量．

设n维实向量α=(a1，a2，…，an)T≠0，方阵A=ααT．证明：对于正整数m，存在常数t，使Am=tm－1A，并求出t；

设有矩阵Am×n，Bn×m，已知Em－AB可逆，证明：E－BA可逆，且(En－BA)－1=En+B(Em－AB)－1A．

在△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1．若已知S＝12，求ES1．

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设其中函数f，g具有二阶连续偏导数，求

设+yφ(x+y)，其中f及φ二阶可微，求

已知函数F(x)的导数为f(x)=，则F(x)=_______．

设二元函数f(x，y)=｜x－y｜φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

细菌的基因转移与重组的方式有_____________、____________、_____________和____________。

使用VC6打开考生文件夹下的工程test20_1，此工程包含一个源程序文件test21_1．cpp，但该程序运行有问题，请改正程序中的错误，使程序的输出结果如下：(1，2)5，6(6，9)源程序文件test20_1.cpp清

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512×512形式表示的是

下列各项中，构成增值税一般纳税人外购存货入账成本的有()。

假设有一系列现金流，第1年年末收入是100元，第2年年末收入是200元，第3年年末收入是200，第4年年末收入是300元，若贴现率是8％，则这一系列现金流的现值约为()元。

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设某工厂生产甲乙两种产品，产量分别为x件和y件，利润函数为 L(x，y)=6x-x2+16y-4y2-2(万元)．已知生产这两种产品时，每件产品都要消耗原料2000kg，现有该原料12000kg，问两种产品各生产多少时总利润最大?最大利润

细菌的基因转移与重组的方式有_______、、_和______。