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下列矩阵中不能相似于对角矩阵的矩阵是 ( )
下列矩阵中不能相似于对角矩阵的矩阵是 ( )
admin
2018-09-25
23
问题
下列矩阵中不能相似于对角矩阵的矩阵是 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
因D是对称矩阵,必相似于对角矩阵,c有三个不同的特征值,能相似于对角矩阵.A,B的特征值均为λ=1(二重),λ=2(单根).
当λ=1时,
只对应一个线性无关的特征向量,故A不能相似于对角矩阵.而当λ=1时,
有两个线性无关特征向量,故B能相似于对角矩阵,故选A.
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考研数学一
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