设A=，则A与B

admin2016-10-26 13

问题设A=

，则A与B

选项 A、合同且相似．
B、合同但不相似．
C、不合同但相似．
D、不合同也不相似．

答案A

解析由｜λE一A｜=λ³—3λ²，知矩阵A的特征值为3，0，0．
又因A是实对称矩阵，A必能相似对角化，所以A～B．
因为A，B有相同的特征值，从而二次型x^TAx与x^TBx有相同的标准形，进而有相同的正、负惯性指数，所以A

B．故应选(A)．

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