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admin
2013-03-15
52
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考研数学二
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验证：2阶对称矩阵的全体S3，对于矩阵的加法和数乘运算构成线性空间，并写出各个空间的一个基．
试把下列向量组施密特正交化，然后再单位化：(a1，a2，a3)=
求一个正交变换化下列二次型成标准形：f=x12+x32+2x1x2—2x2x3．
设3阶对称矩阵A的特征值为λ1=6，λ2=λ3=3，与特征值λ1=6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．
设3阶矩阵A，B满足关系式AB=A—B且A有三个不同的特征值．证明：(Ⅰ)AB=BA：(Ⅱ)存在可逆阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角阵．
设f(x)为连续函数，且f(1)=1，则=____________.
已知函数f（x）=ax3+x2+2在x=0和x=—1处取得极值．则曲线y=f（x）的拐点是________．
已知A为三阶矩阵，α1=[1，2，3]T，α2=[0，2，1]T，α3=[0，t，1]T为非齐次线性方程组AX=[0，0，1]T的三个解向量，则()．
设函数，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：(I)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)收敛；(Ⅲ)．
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设f(x)=∫0x(3t2+2t+1)dt，则=()
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