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验证:与向量(0,0,1)T不平行的全体3维数组向量,对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间.
验证:与向量(0,0,1)T不平行的全体3维数组向量,对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间.
admin
2020-11-13
18
问题
验证:与向量(0,0,1)
T
不平行的全体3维数组向量,对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间.
选项
答案
设与向量(0,0,1)
T
不平行的全体3维数组向量集合为V,则α=(1,1,1)
T
∈V,β=(一1,一1,1)
T
∈V,但α+β=(1,1,1)
T
+(一1,一1,1)
T
=(0,0,2)
T
[*]V,即集合V对加法运算不封闭,所以V对于数组向量的加法和数乘运算不构成线性空间.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jxx4777K
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考研数学三
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