首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,a1,a2,…,an是n维列向量,且an≠0,若Aa1=a2,Aa2=a3,…,Aan-1=an,Aan=0. 求A的特征值与特征向量.
设A是n阶矩阵,a1,a2,…,an是n维列向量,且an≠0,若Aa1=a2,Aa2=a3,…,Aan-1=an,Aan=0. 求A的特征值与特征向量.
admin
2020-03-10
83
问题
设A是n阶矩阵,a
1
,a
2
,…,a
n
是n维列向量,且a
n
≠0,若Aa
1
=a
2
,Aa
2
=a
3
,…,Aa
n-1
=a
n
,Aa
n
=0.
求A的特征值与特征向量.
选项
答案
A(a
1
,a
2
,…,a
n
)=(a
1
,a
2
,…,a
n
)[*],令P=(a
1
,a
2
,…,a
n
), 则P
-1
AP=[*]=B,则A与B相似,由|λE|-B|=0[*]λ
1
=…=λ
n
=0, 即A的特征值全为零,又r(A)=n-1,所以AX=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量,而Aa
n
=Oa
n
(a
n
≠0),所以A的全部特征向量为ka
n
(k≠0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QwD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
向量组α1=(1,一2,0,3)T,α2=(2,一5,一3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,一1,4,7)T的一个极大线性无关组是_________。
设向量组I:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是()
现有四个向量组①(1,2,3)T,(3,一l,5)T,(0,4,一2)T,(1,3,0)T;②(a,l,b,0,0)T,(c,0,d,2,0)T,(e,0,f,0,3)T;③(a,l,2,3)T,(b,1,2,3)T,(c,3,4,5)T,(d,0,
设α,β均为三维列向量,β是βT的转置矩阵,如果αβT=,则αTβ=___________。
设A,B均为二阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为()
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=0,则()
随机试题
在高血压急症中,降压最迅速的药物是()
女性,45岁,大学教师。昨日讲课时突然跌倒在地,肢体麻木无力,不能说话,于我院诊断为急性脑出血。同事来探望时,遭到病人拒绝,则目前病人存在的主要护理问题不包括( )。
下列各项,不属心血不足型心悸主症的是
以下哪项不正确
诊断慢性支气管炎的标准是咳嗽、咳痰伴喘息,每年发作()。
简述粘稠石油沥青密度的检测方法。
甲公司于2008年4月接受一项产品安装任务,安装期12个月,合同总收入60万元,年度预收款项12万元,余款在安装完成时收回,当年实际发生成本20万元,预计还将发生成本10万元。完工进度按照已经发生的成本占估计总成本的比例确定,则该项劳务2008年度应确认
合同转让:是指合同主体发生变更,即由新的合同当事人代替旧的合同当事人,但合同的客体,即合同的标的并没有发生变化。合同转让有两种情形:一是债权转让,即由原债权人将其债权转让给新债权人,从而使新债权人代替原债权人;二是债务承担,即由新债务人代替原债务人负担债务
2017年8月7日,上海市印发《关于本市支持返乡下乡人员创业创新促进农村一二三产业融合发展的实施意见》。鼓励各类人员按照要求,利用自身优势,组建多元化、多形式、多层次的农业经营性服务组织,为农业生产经营提供服务。以下不属于此次要求的是:
在考生文件夹下打开表单文件calculator.scx,并完成下列操作:(1)设置表单控件名为calculator,保存表单。(2)设置表单内文本控件Text2的输入掩码使其具有如下功能:仅允许输入数字、正负号和空格,宽度为10(直接使
最新回复
(
0
)