首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
admin
2019-01-19
88
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维向量,下列结论中不正确的是( )
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
≠0,则α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关。
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s
α
s
=0。
C、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s。
D、α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关。
答案
B
解析
对于选项A,因为齐次线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0只有零解,故α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,A选项正确。
对于选项B,由α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关知,齐次线性方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0存在非零解,但该方程组存在非零解,并不意味着任意一组不全为零的数均是它的解,因此B选项是错误的。
C选项是教材中的定理。
由“无关组减向量仍无关”(线性无关的向量组其任意部分组均线性无关)可知D选项也是正确的。
综上可知,本题应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PbP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(98年)设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1一2X2)2+b(3X3-4X4)2.则当a=_______,b=_______时,统计量X服从χ2分布,其自由度为_______.
(02年)设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)χ=0【】
(15年)设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=_______.
(11年)设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(μ,μ;σ2,σ2;0),则E(XY2)=_______.
(14年)设p(χ)=a+bχ+cχ2+dχ3.当χ→0时,若p(χ)-tanχ是比χ3高阶的无穷小,则下列结论中错误的是【】
(03年)设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-ααT,B=E+aaT,其中A的逆矩阵为B,则a=_______.
现有K个人在某大楼的一层进人电梯,该楼共n+1层.电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯).现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立,求电梯停止次数的平均值.
设A为m×n矩阵.证明:对任意m维列向量b,非齐次线性方程组Aχ=b恒有解的充分必要条件是r(A)=m.
设有齐次线性方程组Aχ=0和Bχ=0,其中A、B均为m×n矩阵.现有4个命题:【】①若Aχ=0的解均是Bχ=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Aχ=0的解均是Bχ=0的解;③若Aχ=0与B
随机试题
骨关节结核最常发生的部位是
上颌骨血供主要来自面部软组织血供主要来自
腹腔穿刺的部位有()。
Thevesselcanstartunloadinggoodsonlyafterthecustomsauthoritiesgrantthenecessarypermittothevessel.
当各投资方案计算期不相同时,进行投资方案比选宜采用的方法是()。
下列选项中,()不属于隋唐时期的书法家。
人民主权原则是宪法的基本原则。()
A、 B、 C、 D、 A每个图形都由一个三角形和另一个小图形组成,三角形在另一个图形的外部和内部交替出现。
Whatisasymbolandhowcanyouidentifyoneinliterature?Asymboltypicallyencompassesbotha【T1】______andafigurativeme
A、Manyofherbooksarebestsellers.B、Sheisashrewdbookstoreowner.C、Sheispromotingherbookinperson.D、Sheisasalesp
最新回复
(
0
)