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  3. (2001年试题，1)设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图l一2—4所示，则导函数y=f’(x)的图形为( )．

(2001年试题，1)设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图l一2—4所示，则导函数y=f’(x)的图形为( )．

admin2021-01-15  19
问题 (2001年试题，1)设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图l一2—4所示，则导函数y=f’(x)的图形为(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 本题考查由八茹)的图形，确定，f’(x)的图形．首先要明确导数意义；其次应根据导数符号与单调性之间的关系加以判断．由题设给出的y=f(x)图形可知，在x<0时，f(x)严格单调递增，故可推知f’(x)>0(x<0)，从而可排除A，C；同时，在x>0时，f(x)的变化趋势是先增后降再增，从而导数符号应有两次变号的地方，即导数先为正，变为0后再为负，变成0后再变为正，因此不难判断出只有D的图形满足条件，选D．
注意y=f(x)的图形中的曲线上升(f’(x)≥0)、下降(f’(x)≤0)区间，驻点[f’(x0)=0]个数，即可知正确答案．
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