曲线y=x2与y=1围成的封闭图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积为________.

admin2021-07-08 34

问题曲线y=x²与y=1围成的封闭图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积为________.

选项

答案[*]

解析曲线y=x²与直线y=1相交,交点为(—1,1)与(1,1),曲线绕y=1旋转所得旋转体的体积为
V=—∫_—1¹π(x²—1)²dx=π∫_—1¹(x⁴—2x²+1)dx=

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