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曲线y=x2与y=1围成的封闭图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积为________.
曲线y=x2与y=1围成的封闭图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积为________.
admin
2021-07-08
31
问题
曲线y=x
2
与y=1围成的封闭图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积为________.
选项
答案
[*]
解析
曲线y=x
2
与直线y=1相交,交点为(—1,1)与(1,1),曲线绕y=1旋转所得旋转体的体积为
V=—∫
—1
1
π(x
2
—1)
2
dx=π∫
—1
1
(x
4
—2x
2
+1)dx=
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0
考研数学二
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