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考研
求下列极限：
求下列极限：
admin
2018-06-14
72
问题
求下列极限：
选项
答案
由于f(x)=arctanx在点x=0有如下导数 [*] 因此当x→0时 f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f"’(0)x
3
+ο(x
3
)， arctanx=x一[*]x
3
+π(x
3
)， arctanx—sinx=一[*]x
3
+ο(x
3
)， [*]+ο(x
4
)一1=x
2
+ο(x
3
)，ln(1+x)=x一[*]+ο(x
2
)， [ln(1+x)]
2
=[x—[*]+ο(x
2
)]
2
=x
2
—x
3
+2xo(x
2
)—x
2
o(x
2
)+[*]+[ο(x
2
)]
2
=x
2
一x
3
+ο(x
3
)， [ln(1+x)]
2
一[*]+1=一x
3
+ο(x
3
)． 于是原式=[*]=6．
解析
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考研数学三
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