设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1/3，i=1，2，3. 设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}. 求二维随机变量(U，V)的联合分布；

admin2022-09-01 29

问题设随机变量X，Y独立同分布，且P(X=i)=1/3，i=1，2，3.
设随机变量U=max{X，Y)，V=min{X，Y}.
求二维随机变量(U，V)的联合分布；

选项

答案由于X，Y相互独立，所以 P(U=V=i)=P(X=i，Y=i)一P(X=i)P(Y=i)=1/9，i=1，2，3； P(U=2，V=1)=P(X=2，Y=1)+P(X=1，Y=2)=2/9； P(U=3，V=1)=P(X=3，Y=1)+P(X=1，Y=3)=2/9； P(U=3，V=2)=P(X=3，Y=2)+P(X=2，Y=3)=2/9； P(U=1，V=2)=P(U=1，V=3)=P(U=2，V=3)=0. 所以(U，V)的联合分布律为 [*]

解析

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考研数学三

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