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admin
2019-11-25
136
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考研数学三
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设f(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0.证明:存在一点ξ∈[a,b],使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx.
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明:对任意a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1).
设f(x)=求曲线y=f(x)与直线所围成的平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1一S2
设在区间[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥lnx,求使得积分取得最小值时p,q的值.
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设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()
设X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本,设EX=μ,DX=σ2,试确定常数C,使一CS2的期望为μ2(其中,S2分别为样本X1,X2,…,Xn的均值和方差).
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