2. 考研
  3. 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY-Y＜0}=________．

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY-Y＜0}=________．

admin2022-09-08  32
问题 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY-Y＜0}=________．
选项
答案1/2
解析 由题意知，X～N(1，1)，Y～N(0，1)，而且X，Y相互独立，从而X-1～N(0，1)，则
　　P{XY-Y＜0}=P{(X-1)Y＜0}
　　    =P{X-1＞0，Y＜0}+P{X-1＜0，Y＞0}
　　    =P{X＞1}P{Y＜0}+P{X＜1}P{Y＞0}
　　    =
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考研数学一

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