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  3. 设l为从点A(一1，0)沿曲线y=x—x3到点B(1，0)的有向弧段，求第二类曲线积分I=∫L(exsinx+3y—cosy)dx+(xsiny—y)dy．

设l为从点A(一1，0)沿曲线y=x—x3到点B(1，0)的有向弧段，求第二类曲线积分I=∫L(exsinx+3y—cosy)dx+(xsiny—y)dy．

admin2016-01-22  27
问题 设l为从点A(一1，0)沿曲线y=x—x3到点B(1，0)的有向弧段，求第二类曲线积分I=∫L(exsinx+3y—cosy)dx+(xsiny—y)dy．
选项
答案做水平辅助线[*]与曲线y=x—x3构成两个封闭曲线． [*] 位于第一象限中的封闭曲线记为l1，为负向； 位于第三象限中的记为l3，为正向． [*] 对于前两个积分用格林公式，第三个积分直接以y=0代入计算．l1与l3所围成的有界 闭区域分别记为D1与D3．于是 [*]
解析
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考研数学一

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