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设l为从点A(一1,0)沿曲线y=x—x3到点B(1,0)的有向弧段,求第二类曲线积分I=∫L(exsinx+3y—cosy)dx+(xsiny—y)dy.
设l为从点A(一1,0)沿曲线y=x—x3到点B(1,0)的有向弧段,求第二类曲线积分I=∫L(exsinx+3y—cosy)dx+(xsiny—y)dy.
admin
2016-01-22
54
问题
设l为从点A(一1,0)沿曲线y=x—x
3
到点B(1,0)的有向弧段,求第二类曲线积分I=∫
L
(e
x
sinx+3y—cosy)dx+(xsiny—y)dy.
选项
答案
做水平辅助线[*]与曲线y=x—x
3
构成两个封闭曲线. [*] 位于第一象限中的封闭曲线记为l
1
,为负向; 位于第三象限中的记为l
3
,为正向. [*] 对于前两个积分用格林公式,第三个积分直接以y=0代入计算.l
1
与l
3
所围成的有界 闭区域分别记为D
1
与D
3
.于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RDw4777K
0
考研数学一
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