微分方程y"－2y’+2y=ex的通解为________。

admin2022-10-13 21

问题微分方程y"－2y’+2y=e^x的通解为________。

选项

答案e^x(C₁cosx+C₂sinx+1)

解析对应齐次方程的特征方程为r²－2r+2=0,特征根为r=1±i,故齐次方程的通解为
Y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)
设原方程特解为y^*=Ae^x,代入原方程可得A=1,则y^*=e^x,故原方程的通解为
y=Y+y^*=e^x(C₁cosx+C₂sinx+1)
故应填e^x(C₁cosx+C₂sinx+1)。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/REC4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α=，若αβTx=βγTx+3β，求此方程组的通解．
设曲线y=bx一x2与x轴所围平面图形被曲线y=ax2(a＞0)分成面积相等的两部分，求a的值．
求微分方程y’’－y’＋2y＝0的通解．
(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明
问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫02f（x）dx=f（2）+f（3）。（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。
求微分方程满足初始条件的特解．
“当x→x0时，f(x)一A是无穷小”是的()．
设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．求a，b的值．

随机试题

在下列会计科目中，属于“共同类”会计科目的是()
静脉性静息痛的特点是伴有________的其他表现，如________和________等。其症状可随________而获得一定程度的缓解。
交易所上市委员会的职责是()
【2015中信银行】历史上有“四书五经”，其中的“四书”是指()。
下列关于生活常识的说法中，错误的是()。
结合材料回答问题。1953年2月16日毛泽东说，中国有三个敌人已经被打倒了，还有民族资产阶级、个体农业、手工业和文盲三个问题，当然对待这些人不能用对待前三个敌人的办法。个体农业，要用合作社和国营农场去代替，手工业要用现代工业去代替。手工业目前还要
A、 B、 C、 D、 C在顺序图中可以描述如何创建和破坏对象，并把它作为描述情节的一部分，一个对象可以通过一条消息来创建另一个对象。被创建的对象的对象符号在创建它的地方。
如果文件系统中有两个文件重名，不应采用______。
Inthefinancialcrisiswehadto______theirexpenditures,whichcausedasignificantreductionoftheirsalary.
Notmanyyearsago,itwassupposedthatlifewasaltogetherabsentinthedeeperpartsofthesea.

最新回复(0)

微分方程y"－2y’+2y=ex的通解为________。

考研数学三

设α=，若αβTx=βγTx+3β，求此方程组的通解．

设曲线y=bx一x2与x轴所围平面图形被曲线y=ax2(a＞0)分成面积相等的两部分，求a的值．

求微分方程y’’－y’＋2y＝0的通解．

(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明

问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫02f（x）dx=f（2）+f（3）。（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。

求微分方程满足初始条件的特解．

“当x→x0时，f(x)一A是无穷小”是的()．

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．求a，b的值．

在下列会计科目中，属于“共同类”会计科目的是()

静脉性静息痛的特点是伴有________的其他表现，如________和________等。其症状可随________而获得一定程度的缓解。

交易所上市委员会的职责是()

【2015中信银行】历史上有“四书五经”，其中的“四书”是指()。

下列关于生活常识的说法中，错误的是()。

A、 B、 C、 D、 C在顺序图中可以描述如何创建和破坏对象，并把它作为描述情节的一部分，一个对象可以通过一条消息来创建另一个对象。被创建的对象的对象符号在创建它的地方。

如果文件系统中有两个文件重名，不应采用______。

Inthefinancialcrisiswehadto______theirexpenditures,whichcausedasignificantreductionoftheirsalary.

Notmanyyearsago,itwassupposedthatlifewasaltogetherabsentinthedeeperpartsofthesea.

静脉性静息痛的特点是伴有的其他表现，如和等。其症状可随而获得一定程度的缓解。