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[2012年] 求函数f(x,y)=x的极值.
[2012年] 求函数f(x,y)=x的极值.
admin
2019-08-01
25
问题
[2012年] 求函数f(x,y)=x
的极值.
选项
答案
先求出一阶导数,得到驻点即可能的极值点,再用命题1.4.3.2判别. 令[*] 由上两式解得[*] 因[*](一2x)+(1一x
2
)(一x)[*]=(x
2
一3x)[*] [*]+(一xy)(一y)[*]=(xyv一x)[*] [*]=(1一x
2
)(一y)[*]=(x
2
y—y)[*] 故 A=[*] 且AC—B
2
=2e
-1
>0,A<0,所以点(1,0)为极大值点,即f(1,0)=e
-1/2
为极大值. 对另一驻点(一1,0),有 [*],AC—B
2
=2e
-1
>0, 又A>0,故(一1,0)为f(x,y)的极小值点,且极小值为f(一l,0)=一[*]
解析
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考研数学二
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