[2012年] 求函数f(x，y)=x的极值．

admin2019-08-01 53

问题 [2012年] 求函数f(x，y)=x

的极值．

选项

答案先求出一阶导数，得到驻点即可能的极值点，再用命题1．4．3．2判别．令[*] 由上两式解得[*] 因[*](一2x)+(1一x²)(一x)[*]=(x²一3x)[*] [*]+(一xy)(一y)[*]=(xyv一x)[*] [*]=(1一x²)(一y)[*]=(x²y—y)[*] 故 A=[*] 且AC—B²=2e^-1＞0，A＜0，所以点(1，0)为极大值点，即f(1，0)=e^-1/2为极大值．对另一驻点(一1，0)，有 [*],AC—B²=2e^-1＞0，又A＞0，故(一1，0)为f(x，y)的极小值点，且极小值为f(一l，0)=一[*]

解析

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考研数学二

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n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n-r(A)+1．
设f(x)在[0，+∞)连续，f(x)=A≠0，证明：∫01f(x)dx=A.
设函数f(x)在x=x0处存在f’+(x0)与f’-(x0)，但f’+(x0)≠f’-(x0)，说明这一事实的几何意义．
若极限=A，则函数f(x)在x=a处
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
(2004年试题，三(2))设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=-x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[一2，0)上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时f(x)在x=0处可
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