设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)= 求： Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。

admin2019-03-25 3

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=

求：
Z=2X—Y的概率密度f_Z(z)。

选项

答案Z=2X—Y的分布函数F_Z(z)=P{Z≤z}=P{2X—Y≤z}，则其有效积分区域如图3—7所示。 [*] 当z≤0时，F_Z(Z)=0。当z≥2时，F_Z(Z)=1。当0＜z＜2时， P{Z＞z}=P{2X—Y＞z}=[*] F_Z(z)=P{Z≤z}=1一P{Z＞Z}=z一[*]。即分布函数为[*] 故所求的概率密度为[*]

解析

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